Два одинаковых ромба со стороной "a" и углом 30 градусов имеют общий центр, и один из них может быть получен поворотом другого на 90 градусов. найдите площадь общей части ромбов
Зовнішній кут дорівнює сумі двох кутів несуміжних з ним. Тобто сума градусних мір кутів, що відносяться як 2 до 3 дорівнію 125 градусів. Умовно позначему значення х. Градусна міра першого кута буде 2х. Градусна міра другого куда буде 3х.
А отже 2х+3х=125*
5х=125*
х=25*
Перший кут це 2х, тобто 50* Другий кут це 3х, тобто 75*
Відповідь: 50*, 75*
№4
Нехай більший кут умовно дорівнює х, тоді менший дорівнює х-16
Сума односторонніх кутів дорівнює 180*, отже:
x+x-16=180
2x=196
x=98*(Більший кут) Другий кут дорівнює 180-98=102*
Інші кути на рисунку я зобразив у яких рівні градусні міри.
Відповідь: Градусні міру кутів будуть тільки 102 та 98 градусів.
В четырехугольник, значит, и в трапецию, вписать окружность можно тогда и только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны. Следовательно, АВ+СD=AD+BC=20 В комментарии к условию указано, что трапеция равнобедренная. Следовательно. АВ=СD=20:2=10 Соединим точки касания окружности М и Н. Опустим из В и С перпендикуляры ВК и СР. КР=ВС=ТЕ=6 АК=(АD-DC):2=(14-6):2=4 По свойству отрезков касательной из одной точки ВМ=ВО=ОС=СН=3 Тогда АМ=НD=10-3=7 Рассмотрим треугольники АВК и ВМТ. Они подобны, т.к. МН параллельна АD⇒. МТ:АК=ВМ:ВА МТ:4=3:10 10 МТ=12 МТ=1,2 ЕН=МТ МН=МТ+ТЕ+ЕН=8,6
№3
Зовнішній кут дорівнює сумі двох кутів несуміжних з ним. Тобто сума градусних мір кутів, що відносяться як 2 до 3 дорівнію 125 градусів.
Умовно позначему значення х.
Градусна міра першого кута буде 2х.
Градусна міра другого куда буде 3х.
А отже 2х+3х=125*
5х=125*
х=25*
Перший кут це 2х, тобто 50*
Другий кут це 3х, тобто 75*
Відповідь: 50*, 75*
№4
Нехай більший кут умовно дорівнює х, тоді менший дорівнює х-16
Сума односторонніх кутів дорівнює 180*, отже:
x+x-16=180
2x=196
x=98*(Більший кут)
Другий кут дорівнює 180-98=102*
Інші кути на рисунку я зобразив у яких рівні градусні міри.
Відповідь: Градусні міру кутів будуть тільки 102 та 98 градусів.
№5
На рисунке решение.
ответ:39,117,24
№6
На рисунке решение.
ответ:96*
Следовательно,
АВ+СD=AD+BC=20
В комментарии к условию указано, что трапеция равнобедренная. Следовательно.
АВ=СD=20:2=10
Соединим точки касания окружности М и Н.
Опустим из В и С перпендикуляры ВК и СР.
КР=ВС=ТЕ=6
АК=(АD-DC):2=(14-6):2=4
По свойству отрезков касательной из одной точки
ВМ=ВО=ОС=СН=3
Тогда АМ=НD=10-3=7
Рассмотрим треугольники АВК и ВМТ.
Они подобны, т.к. МН параллельна АD⇒.
МТ:АК=ВМ:ВА
МТ:4=3:10
10 МТ=12
МТ=1,2
ЕН=МТ
МН=МТ+ТЕ+ЕН=8,6