Два кути трикутника відносяться як 4: 7, а зовнішній - вопрос №478858206 от arioom 19.10.2022 03:01

Question

Геометрия: Два кути трикутника відносяться як 4: 7, а зовнішній кут третього кута=121 градус. знайдіть кути трикутника? іть розвязати. дякую.

arioom · Answer

1. Третій кут = 180 гр - зовнішній = 180 гр - 121 гр = 59 гр як суміжні
Нехай x - коефіцієнт пропорційності, тоді перший кут = 4x гр, другий = 7х гр, а разом 121 гр за теоремою про зовнішній кут. Маємо рівняння:
2. 4х + 7х = 121
11х = 121
х = 11 гр - коефіцієнт пропорційності
3. 4х = 4×11=44 гр - перший кут
4. 7х = 7×11 = 77 гр - другий кут

Відповідь: 44 гр; 77 гр; 59 гр.