Два круга имеют внешнее соприкосновение, а расстояние между их центрами равно 24 см. найдите радиусы этих кругов, если они относятся как 3: 5.

1)Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ параллельна BC 
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC  по трем углам:Угол BAC,угол APQ = ABC, угол AQP =ACB.Коэффициент  подобия этих треугольников k = AP:(PB +AP) =
=3:(2 + 3) = 3:5
PQ = BC *k = 10 * 3:5 = 6 cм
2.Поскольку плоскость параллельна ВС, то прямая PQ параллельна ВС
PQ параллельна BC 
Получилось два подобных треугольника
ΔAPQ подобен ΔABC  по трем углам:угол BAC,угол APQ=ABC,
угол AQP = ACB.
коэффициент подобия этих треугольников  К= PQ:BC = 1:4       
АР = АВ *k = 16 * 1:4 = 4 см
Сорри за качество фотки.

) ABCDA1B1C1D1 - прямая призма, основание - ромб ABCD; ∠BAD = 60°; H = AA1 = 10
AB = BC = CD = AD = a; P = 4a = S(бок) /H = 24; a = 6
треугольники ABD и BCD - равносторонние
S(сеч) = S(BDD1B1) = BD·H = 6·10 = 60 (см²)
2) Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания (прямоугольный треугольник ABC, ∠B = 90) под одинаковым углом (90 - 45 = 45), то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр (точка O, лежит на середине гипотенузы) описанной около основания окружности.
AC = 2·4·tg(45) = 8
BC = AC·cos(30) = 4√3
AB = AC·sin(30) = 4
OH⊥AB; OH = BC/2 = 2√3
OK⊥BC; OK = AB/2 = 2
DH = √(OD² + OH²) = 2√7
DK = √(OD² + OK²) = 2√5
S(бок) = (1/2)(8·4 + (2√7)·4 + (2√5)·(4√3)) = 4(4 + √7 + √15) (см²) надеюсь