а) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники. Верное высказывание. Предположим,что периметры равны а сами треугольники нет. тогда периметр перовго равен 3а,а второго 3в . Поскольку периметры равны 3а=3в . Сокращаем на три и получаем,что а=в. Значит наше предположение о возможности неравенства треугольников ошибочно. Равенство периметров равносторонних треугольников доказывает равенство треугольников.
б) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.- ОШИБОЧНО!
Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції: Р = (6 + х) / 2, де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння: 4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2: 8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння: х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола): S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Объяснение:
а) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники. Верное высказывание. Предположим,что периметры равны а сами треугольники нет. тогда периметр перовго равен 3а,а второго 3в . Поскольку периметры равны 3а=3в . Сокращаем на три и получаем,что а=в. Значит наше предположение о возможности неравенства треугольников ошибочно. Равенство периметров равносторонних треугольников доказывает равенство треугольников.
б) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.- ОШИБОЧНО!
Достаточно простого примера. 5+7+7=19 = 3+8+8
периметры равны,а стороны треугольников не равны!
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².