Дві сторони трикутника пропорційні числам 3 і - вопрос №388489959 от Rus9922 09.02.2020 16:34

Question

Геометрия: Дві сторони трикутника пропорційні числам 3 і 8 та утворюють кут 60°. знайдіть периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 35 см.

Rus9922 · Answer

Одна из сторон = 3х, другая сторона = 8х, угол между ними = 60°
По теореме косинусов:

$(3x)^2+(8x)^2-2*3x*8x* \frac{1}{2} =35^2 \\ 9x^2+64x^2-24x^2=1225 \\ 49x^2=1225 \\ x^2=25 \\ x=5$

Одна из сторон = 3х = 3*5 = 15 cм
Другая сторона = 8х = 8 * 5 = 40 см

Периметр = 15 + 40 + 35 = 90 см

ответ: 90 см.