Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 8 см - вопрос №681983659 от alexandrafortun 27.12.2021 13:39

Question

Геометрия: Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 8 см , а медіана,проведена до третьої сторони-5 см.знайдіть третю сторону

alexandrafortun · Answer

Достроим треугольник до параллелограмма. Для любого выпуклого четырех угольника: сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов сторон.
D_1^2+D_2^2=2(a^2+b^2)

Диагонали в параллелограмме пересекаясь делят друг друга пополам.

$c^2+(2m)^2=2a^2+2b^2\\
c^2+4m^2=2a^2+2b^2\\
c^2=2a^2+2b^2-4m^2\\
c= \sqrt{2a^2+2b^2-4m^2} \\
c= \sqrt{2*36+2*64-4*25} = \sqrt{100} =10$

m- медиана
a, b,c - стороны
Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 8 см , а медіана,проведена до третьої сторони-5 см.знайдіть

Дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 8 см , а медіана,проведена до третьої сторони-5 см.знайдіть