Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 6см а медіана проведена до третьої сторони 5см. Знайдіть третю сторону трикутника​

Объяснение:

1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:

EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.

2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:

DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.

Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.

P.S. Сорри за такой схематичный рисунок, это я в полевых условиях, а у вас, благо, есть линейка и карандаш))

S трапеции = 1/2 (AB+CD)* AC , где AB и CD - это основания, а AC - это высота.
114=1/2(12+7) * AC
AC= 144:9,5
AC=12 (в нашей трапеции АС - это ещё и меньшее боковое основание, поэтому тоже идёт в ответ)

Рассмотрим ABCD (трапеция), проведём прямую ВН параллельную АС. Заметим, что прямая ВН = АС (высоте) = 12
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС:
По теореме Пифагора найдём отрезок ВD(гипотенузу)
BD^2= 12^2+5^2=169
BD=13 (в нашей трапеции BD-больше боковое основание)
ответ: 12; 13