Дві прямі що перетинаються, утворюють кути, один з яких дорівнює 123° Знайдіть градусні міри кожного з цих кутів​

Дано: AB = 12см

BC = 13см

AC = 20см

A₁B₁ = 9см

Найти: B₁C₁

A₁C₁

По третьему признаку подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то они подобны.

Если \frac{AB}{A_1B_1}= \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}

A

1

B

1

AB

=

B

1

C

1

BC

=

A

1

C

1

AC

, то Δ ABC ~ Δ A₁B₁C₁

Подставим значения сторон треугольника, которые уже знаем

\begin{gathered}\frac{12}{9}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}frac{4}{3}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}\end{gathered}

9

12

=

B

1

C

1

13

=

A

1

C

1

20

3

4

=

B

1

C

1

13

=

A

1

C

1

20

Теперь найдём стороны B₁C₁ и A₁C₁

B_1C_1=13:\frac{4}{3}=13*\frac{3}{4}=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}=9,75B

1

C

1

=13:

3

4

=13∗

4

3

=

4

39

=9

4

3

=9,75

A_1C_1=20:\frac{4}{3}=20*\frac{3}{4}=\frac{60}{4}=15A

1

C

1

=20:

3

4

=20∗

4

3

=

4

60

=15

ответ: A₁B₁ = 9см

B₁C₁ = 9,75см

A₁C₁ = 15см

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см