Дві прямі перетинаються, причому градусні міри двох з утворених при цьому кутків відносяться як 4:5 знайдіть кут між прямими.

Показать ответ

Ответ:

viktorvipp0aa6w

17.04.2023 20:56

ответ: TS=4 $\sqrt{13}$

$SK=2\sqrt{85}$

ΔTRS- равнобедренный, так как RТ=ТS, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является его медианой, следовательно RЕ=ЕS=RS:2=24:2=12(см)

ΔTЕS- прямоугольный, следовательно по теореме Пифагора

TS²=ТЕ²+ЕS²=8²+12²=64+144=208

$TS=\sqrt{208}=\sqrt{4^2*13} =4\sqrt{13}$ (см),

RT²=208

По теореме косинусов в ΔTRS

TS²= RТ² +RS² -2TR*RS* соs∠ R ;

2RТ*RS соs∠ R = RТ² +RS²- TS²; ( так как RТ=ТS, то RТ²-ТS²=0)

2RT*RS *соs ∠R =RS²;

RT*RS соs ∠R =RS²/2

В ΔRKS : RK=RT/2.

По теореме косинусов

SK²=RK²+RS²-2RK*RS*cos∠R=(RT/2)²+RS²-2(RT/2)*RS* соs ∠R=

=TR²/4+RS²- RT*RS* соs ∠R =TR²/4+RS² - RS²/2=

$=\frac{RT^2+4RS^2-2RS^2}{4} =\frac{RT^2+2RS^2}{4}=\frac{208+2*24^2}{4}=\frac{1360}{ 4}= 340$

$SK=\sqrt{340} =\sqrt{4*85} =2\sqrt{85}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

точно2

30.01.2021 12:21

1. Зная сумму углов треугольника, находим угол В:
<B=180-<C-<A=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит
АС=АВ/2
По условию АС+АВ=26,4. Подставим сюда значение АС и запишем:
АВ/2+АВ=26,4
3АВ/2=26,4
3АВ=52,8
АВ=17,6 см

2. Зная внешний угол, находим внутренний угол А треугольника АВС:
<A=180-120=60°
<B=180-<C-<A=180-90-60=30°
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит
АС=АВ/2
По условию АС+АВ=18. Подставив сюда значение АС, запишем:
АВ/2+АВ=18
3АВ/2=18
3АВ=36
АВ=12 см
Как было указано выше, АС=АВ/2, значит АС=12/2=6 см

3. Поскольку треугольник равносторонний, все углы в нем по 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник DMC. Здесь DC=BC/2=12/2=6 см
cos C=CM/DC, отсюда
СМ=cos C*DC=cos 60 * 6=1/2 * 6 = 3 см
АМ=АС-СМ=12-3=9 см

№1 один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего из кате