504 см²
Объяснение:
1) Пусть h₁ и h₂ - высоты боковых граней, проведенные к сторонам основания 12 см и 30 см соответственно.
2) По теореме Пифагора находим:
h₁ = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 см
h₂ = √(8² + 6²) = √(64+36) = √100 = 10 см,
где 8 см - высота пирамиды;
30 : 2 = 15 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 12 см основания пирамиды;
12 : 2 = 6 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 30 см основания пирамиды.
3) Площади боковых поверхностей (по 2 одинаковых треугольника):
а) с основанием 12 см и высотой 17 см:
2 · [(12 · 17) : 2] = 204 см²;
б) с основанием 30 см и высотой 10 см:
2 · [(30 · 10) : 2] = 300 см²;
в) итого:
204 + 300 = 504 см².
ответ: 504 см².
периметр диагонального среза равен P=58см
высота основания (h) (трапеции) h^2 = AB^2 -((AD-BC )/2)^2=144 ; h =12 см
диагональ основания (d) (трапеции) входит в периметр диагонального среза
d =AC =BD d^2= ((AD-BC )/2)^2+h^2 = 169 ; d=13 см
высота призмы H=P/2 -d =58/2 - 13 = 16 см
периметр основания трапеции Po = АВ+CD+ВС+АD=2*13+11+21 =58 см
площадь боковой поверхности Sбок =Po*H=58*16=928 см2
площадь оснований (ДВА основания) So = (BC+AD) /2 *h=(11+21 )/ 2*12=192 см2
полная поверхность этой призмы S = Sбок +2*So=928+2*192=1312 см2
ОТВЕТ 1312 см2
504 см²
Объяснение:
1) Пусть h₁ и h₂ - высоты боковых граней, проведенные к сторонам основания 12 см и 30 см соответственно.
2) По теореме Пифагора находим:
h₁ = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 см
h₂ = √(8² + 6²) = √(64+36) = √100 = 10 см,
где 8 см - высота пирамиды;
30 : 2 = 15 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 12 см основания пирамиды;
12 : 2 = 6 см - расстояние от точки пересечения диагоналей основания до стороны 30 см основания пирамиды.
3) Площади боковых поверхностей (по 2 одинаковых треугольника):
а) с основанием 12 см и высотой 17 см:
2 · [(12 · 17) : 2] = 204 см²;
б) с основанием 30 см и высотой 10 см:
2 · [(30 · 10) : 2] = 300 см²;
в) итого:
204 + 300 = 504 см².
ответ: 504 см².
периметр диагонального среза равен P=58см
высота основания (h) (трапеции) h^2 = AB^2 -((AD-BC )/2)^2=144 ; h =12 см
диагональ основания (d) (трапеции) входит в периметр диагонального среза
d =AC =BD d^2= ((AD-BC )/2)^2+h^2 = 169 ; d=13 см
высота призмы H=P/2 -d =58/2 - 13 = 16 см
периметр основания трапеции Po = АВ+CD+ВС+АD=2*13+11+21 =58 см
площадь боковой поверхности Sбок =Po*H=58*16=928 см2
площадь оснований (ДВА основания) So = (BC+AD) /2 *h=(11+21 )/ 2*12=192 см2
полная поверхность этой призмы S = Sбок +2*So=928+2*192=1312 см2
ОТВЕТ 1312 см2