Довжина перпендикуляра проведеного з точки до прямої , дорівнює 8см. Із цієї точки до прямої проведено похилу , проекція якої, на пряму " 15 см. Знайдіть довжину похилої
Диагонали прямоугольника равны (это свойство прямоугольника) и делятся пополам в точке пересечения
смотрим треугольник АОК , он прямоугольный (так как расстояние определяется перпендикуляром) катет против 30 градусов =половине гипотенузы гипотенуза =ОК*2 АО=2*2=4
АС=АО*2=4*2=8
смотрим треугольник АВО он равнобедренный т.к. ВО=АО т.к. они половинки диагоналий, значит углу у оснований равны по 60, находим угол ВОА=180-60-60=60 значит тр АВО равносторонний и ВА=4 (тоже самое можно найти и рассмотрев треугольник САD, и найти СD по половине гипотенузы)
берём треугольник АВС и по теореме пифагора ищем ВС 64=16+ВС в квадрате ВС=корень 48
(3√5 - у)*у = 10 у² - 3√5у + 10 = 0 D=45-40=5 y = (3√5 ± √5) / 2 y = 2√5 или у = √5 х = 3√5 - у = √5 или х = 2√5 диагонали ромба равны: 2√5 или 4√5 половина произведения диагоналей = 8*5 / 2 = 4*5 = 20 равна площади ромба))
смотрим треугольник АОК , он прямоугольный (так как расстояние определяется перпендикуляром)
катет против 30 градусов =половине гипотенузы
гипотенуза =ОК*2
АО=2*2=4
АС=АО*2=4*2=8
смотрим треугольник АВО
он равнобедренный т.к. ВО=АО т.к. они половинки диагоналий, значит углу у оснований равны по 60,
находим угол ВОА=180-60-60=60
значит тр АВО равносторонний и ВА=4 (тоже самое можно найти и рассмотрев треугольник САD, и найти СD по половине гипотенузы)
берём треугольник АВС и по теореме пифагора ищем ВС
64=16+ВС в квадрате
ВС=корень 48
площадь прямоугольника =
площадь ромба = 0.5 * d₁ * d₂ = 20
d₁ * d₂ = 40
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и
диагонали ромба взаимно перпендикулярны))
х = d₁ / 2 половинки диагоналей ромба --это
у = d₂ / 2 катеты прямоугольного треугольника
х*у = 10 с гипотенузой 5 (стороной ромба)
х² + у² = 25
система
х² + 2ху + у² - 2ху = 25
(х+у)² - 2*10 = 25
х+у = √45 = 3√5
(3√5 - у)*у = 10
у² - 3√5у + 10 = 0
D=45-40=5
y = (3√5 ± √5) / 2
y = 2√5 или у = √5
х = 3√5 - у = √5 или х = 2√5
диагонали ромба равны: 2√5 или 4√5
половина произведения диагоналей = 8*5 / 2 = 4*5 = 20 равна площади ромба))