Решение задачи про трапецию. Треугольник MNK - равнобедренный, т.к. угол NMK= углу MKN -накрестлежащие и углу NMK - биссектриса. Угол NMP в 2 раза меньше MNK, Сумма всех углов 360 градусов - делим на 6. Маленький угол 60градусов, большой - 120. MN=NK как стороны равнобедренного треугольника.
Угол EKP между высотой и боковой стороной равен 30 градусов. Значит ЕР = 4, нижнее основание = 16, значит высота его делит на части 3:1. Высота трапеции КЕ = 4 корня из трех, по теореме пифагора из треугольника КЕР.
значит площадь трапеции = [(8+16)/2]*(4 корня из трех) = 48 корней из трех.
Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC, EN и EM - отрезки, соединяющие основание с соответственными сторонами: AB и BC. Нужно доказать равенство треугольников ANE и CME(из этого будет следовать и равенство отрезков); Они равны, т.к. по условию AE = СE(E -середина основания), углы BAE = BCE - углы при основании равнобедренного треугольника, AN = MC - по условию отрезки EN и EM соединяют середины боковых сторон, которые также равны.Треугольники ANE и CME равны, из этого следует, что EN = EM.
Решение задачи про трапецию. Треугольник MNK - равнобедренный, т.к. угол NMK= углу MKN -накрестлежащие и углу NMK - биссектриса. Угол NMP в 2 раза меньше MNK, Сумма всех углов 360 градусов - делим на 6. Маленький угол 60градусов, большой - 120. MN=NK как стороны равнобедренного треугольника.
Угол EKP между высотой и боковой стороной равен 30 градусов. Значит ЕР = 4, нижнее основание = 16, значит высота его делит на части 3:1.
Высота трапеции КЕ = 4 корня из трех, по теореме пифагора из треугольника КЕР.
значит площадь трапеции = [(8+16)/2]*(4 корня из трех) = 48 корней из трех.
Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC, EN и EM - отрезки, соединяющие основание с соответственными сторонами: AB и BC. Нужно доказать равенство треугольников ANE и CME(из этого будет следовать и равенство отрезков); Они равны, т.к. по условию AE = СE(E -середина основания), углы BAE = BCE - углы при основании равнобедренного треугольника, AN = MC - по условию отрезки EN и EM соединяют середины боковых сторон, которые также равны.Треугольники ANE и CME равны, из этого следует, что EN = EM.