Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Avakado01
19.05.2021 19:02 •
Геометрия
Доведить что чотирикутник abcd-прямокутник,якщо а(-2; -1) b(-4; 1) c(-1; 4)d(1; 2)
Показать ответ
Ответ:
vwvwvwvwvwv
06.10.2020 19:09
Найдем вектора и их модули:
Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или AB{-2;2}. |AB|=√(-2²+2²)=2√2.
Вектор ВC{Xc-Xb;Yc-Yb} или BC{3;3}. |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор CD{Xd-Xc;Yd-Yc} или CD{2;-2}. |AB|=√(2²+(-2²))=2√2.
Вектор АD{Xd-Xa;Yd-Ya} или AD{3;3}. |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Итак, противоположные стороны четырехугольника равны.
Проверим углы.
CosA=(Xab*Xad+Yab*Yad)/|AB|*|AD| = (-6+6)/|AB|*|AD| =0,
Значит <A=90°
CosB=(Xab*Xbc+Yab*Ybc)/|AB|*|BC| = (-6+6)/|AB|*|BC| =0,
Значит <B=90°.
Следовательно, четырехугольник ABCD - прямоугольник, что и требовалось доказать.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
loshka2256
22.08.2022 09:09
Точки А(-3;2) и В(-7;4). Составьте : а) уравнение окружности с диаметром АВ; б) составьте уравнение прямой АВ...
kamilusmonov
05.05.2022 18:19
семестровая контрольная >...
nasi
02.09.2022 09:37
найти треугольники по второму признаку равенства...
Yuzalina11
16.09.2022 12:58
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB 110 градусов...
Scorpionoid
25.02.2021 12:12
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. ответ дайте в градусах....
elenskaya3105
12.03.2023 10:13
Острые углы прямоугольного треугольника равны 20º и 70º. Найдите угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла. ответ дайте в градусах....
20софа05
07.10.2021 06:00
Знайти коту ромба ABCD якщо його сторони утворюють з діагоналями кути які видносяться як 2:7 Помагить...
Антон446534
19.01.2021 08:06
На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 120°, ∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. ответ дайте в градусах....
anastas25a
16.02.2021 02:35
Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны. Докажите, что касательные, проведенные через точки А и В также перпендикулярны. Можно чертёж...
6yterffjdjd
20.06.2022 22:01
Один из углов прямоугольного треугольника равен 31°. Найди угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. ответ дай в градусах....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Вектор АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или AB{-2;2}. |AB|=√(-2²+2²)=2√2.
Вектор ВC{Xc-Xb;Yc-Yb} или BC{3;3}. |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор CD{Xd-Xc;Yd-Yc} или CD{2;-2}. |AB|=√(2²+(-2²))=2√2.
Вектор АD{Xd-Xa;Yd-Ya} или AD{3;3}. |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Итак, противоположные стороны четырехугольника равны.
Проверим углы.
CosA=(Xab*Xad+Yab*Yad)/|AB|*|AD| = (-6+6)/|AB|*|AD| =0,
Значит <A=90°
CosB=(Xab*Xbc+Yab*Ybc)/|AB|*|BC| = (-6+6)/|AB|*|BC| =0,
Значит <B=90°.
Следовательно, четырехугольник ABCD - прямоугольник, что и требовалось доказать.