Пифагор (580–500 гг. до н. э.) отвергал материализм милетцев. Организовал школу, которую могли посещать женщины. Исходная позиция учения Пифагора – «Все есть число». Основа мира – не материальное первоначало, а числа, которые образуют космический порядок. Движение небесных тел подчиняется математическим соотношениям. Познать мир – значит познать управляющие им числа. Пифагорейцы первыми поставили вопрос о роли количественной стороны явлений природы.
Пифагорейцы видели в числе и математических отношениях объяснения скрытого смысла явлений, законов природы. Они изучали зависимость характера звучания музыкальных инструментов от длины струн; искали простые числовые отношения в геометрии и астрономии. Пифагор успешно разрабатывал различного рода математические доказательства.
Пифагорейцы одними из первых осмыслили значимость числа не только в конкретно-научном, но и в философском мышлении. Гармония Вселенной обусловлена мерой и числом, математической пропорциональностью.
Пифагорейцы отрывали числа от вещей, превращали их в самостоятельные существа, абсолютизировали и обожествляли их. Священная монада (единица) – это мать богов, всеобщее первоначало и основа всех природных явлений. Двойка – это принцип противоположности, отрицательности в природе (женское делится на 2). Природа образует тело (тройка), являясь триединством первоначала и его противоречивых сторон (мужское). Четверка – образ четырех элементов природы и т. д. Числам 1, 2, 3, 4 соответствуют по порядку точка, линия, прямая, объем. Сумма чисел 1 + 2 + 3 + 4 = 10 – священная декада, основа мира. Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы: огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводит к возникновению мира живого и человека.
Пифагор учил, что душа бессмертна. Ему принадлежит идея перевоплощения душ. Он считал, что все происходящее в мире снова и снова повторяется через определенные периоды времени, а души умерших через какое-то время вселяются в других.
Так как две грани одинаково наклонены к основанию, то проекция ребра PL на основание - это биссектриса угла α.
Отрезок MN = a*tg(α/2).
Высота РН = a*tg(α/2)/ tg(β).
Боковое ребро РМ - оно же и высота боковой грани PML - равно:
РМ = MN / cos(β) = a*tg(α/2)/cos(β).
Катет основания СМ = a*tg(α).
Гипотенуза CL = a/cos(α).
Высота PS грани CPL равна длине ребра РМ по равенству их проекций: MN = NS.
Теперь можно определить площади боковых граней.
S(CPM) = (1/2)(a*tg(α))* a*tg(α/2)/ tg(β) = (a²/2)*tg(α)*tg(α/2)/ tg(β).
S(PML) = (1/2)a*(a*tg(α/2)/cos(β)) = (a²/2)*tg(α)*tg(α/2)/cos(β).
S(CPL) = (1/2)(a/cos(α))* (a*tg(α/2)/cos(β)) = (a²/(2cos(α))*(tg(α/2)/cos(β)).
Осталось сложить:
Sбок = (a²/2)((tg(α/2)/tg(β))+ (tg(α/2)/cos(β)) + (tg(α/2)/(cos(α)*cos(β))).
Пифагор (580–500 гг. до н. э.) отвергал материализм милетцев. Организовал школу, которую могли посещать женщины. Исходная позиция учения Пифагора – «Все есть число». Основа мира – не материальное первоначало, а числа, которые образуют космический порядок. Движение небесных тел подчиняется математическим соотношениям. Познать мир – значит познать управляющие им числа. Пифагорейцы первыми поставили вопрос о роли количественной стороны явлений природы.
Пифагорейцы видели в числе и математических отношениях объяснения скрытого смысла явлений, законов природы. Они изучали зависимость характера звучания музыкальных инструментов от длины струн; искали простые числовые отношения в геометрии и астрономии. Пифагор успешно разрабатывал различного рода математические доказательства.
Пифагорейцы одними из первых осмыслили значимость числа не только в конкретно-научном, но и в философском мышлении. Гармония Вселенной обусловлена мерой и числом, математической пропорциональностью.
Пифагорейцы отрывали числа от вещей, превращали их в самостоятельные существа, абсолютизировали и обожествляли их. Священная монада (единица) – это мать богов, всеобщее первоначало и основа всех природных явлений. Двойка – это принцип противоположности, отрицательности в природе (женское делится на 2). Природа образует тело (тройка), являясь триединством первоначала и его противоречивых сторон (мужское). Четверка – образ четырех элементов природы и т. д. Числам 1, 2, 3, 4 соответствуют по порядку точка, линия, прямая, объем. Сумма чисел 1 + 2 + 3 + 4 = 10 – священная декада, основа мира. Из объемных фигур происходят чувственно воспринимаемые тела, которые имеют четыре основы: огонь, воду, землю и воздух; превращение последних приводит к возникновению мира живого и человека.
Пифагор учил, что душа бессмертна. Ему принадлежит идея перевоплощения душ. Он считал, что все происходящее в мире снова и снова повторяется через определенные периоды времени, а души умерших через какое-то время вселяются в других.
Объяснение: