Доведіть що коли діагоналі рівноб трапеції перпендикулярні - вопрос №9196669 от раптраир 11.08.2021 06:29

Question

Геометрия: Доведіть що коли діагоналі рівноб трапеції перпендикулярні то її висота дорівнюе серед лінії трапеції

раптраир · Answer

1) Проведем высоту МН ⊥ AD и пересекающую диагонали в точке О (точка пересечения диагоналей)
2)Тогда ОН=√АН*DН=√(1/2AD)^2=1/2AD
Аналогично, ОМ=1/2ВС
3)МН=ОН+ОМ=1/2AD+1/2BC=1/2(AD+BC)=MN-средняя линия. ч.т.д.