Дороможыть Дороможыть

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит 
пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы 
четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.
---------
Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.
Синус угла МАО равен МО:АО=1/2.
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒ угол АОВ=60°. 
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. 
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. 
Углы ВАD и ВСD  опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.  
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и 
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° 
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
  Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее 
опирается. 
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На  СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую 
опирается.  
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
ответ: 
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60° 
градусные меры дуг
 AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.

1. Многоугольник - это фигура, у которой 3 и более углов.   Вершина - место пересечений линий в многоугольнике    Сторона - один отрезок многоугольника    диагональ - отрезок соединяющий две вершины   периметр - сумма длин всех сторон2. Выпуклый Это когда 2 любые точки этого многоугольника можно соединить отрезком, и он будет полностью принадлежать этому многоугольнику.3.(n -2) умножить на 180 град 
n - кол- во углов4. (вложение)5.  Так как сумма  углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚6. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. является выпуклым четырехугольником7-9Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны. 
А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.10. Трапеция - четырёхугольник с хотя бы двумя параллельными сторонами. Стороны - основания и боковые стороны.11 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.12 Прямоугольник - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все углы прямые13 14. это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом15. у него все стороны равны16 паралельные17 паралельная прямая