Дополни данные условия необходимым равенством для выполнения данного признака равенства треугольников ΔKML=ΔNJR.

1. Если KM = NJ, ML = JR, ( ) = ( ), то ΔKML=ΔNJR по первому признаку.

2. KM = NJ, ML = JR, ( ) = ( ) , то ΔKML=ΔNJR по третьему признаку.

3. KL = NR, ∡ K = ∡ N, ( ) = ( ) , то ΔKML=ΔNJR по второму признаку.

4. KL = NR, ∡ K = ∡ N, ( ) = ( ) , то ΔKML=ΔNJR по первому признаку.

5. ∡ M = ∡ J, ∡ L = ∡ R, ( ) = ( ) , то ΔKML=ΔNJR по второму признаку

53

Объяснение:

На чертеже рассмотрим данный нам прямоугольник, проведем в нем диагональ BD и рассмотрим треугольник BDC, где угол B=30(по условию)

Но т.к. изначально мы рассматривали прямоугольник, то угол C =90(прямой), тогда BD - гиптенуза треугольника(лежит напротив прямого угла). Воспользуемся следствием из теоремы Пифагора "катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы", катет против угла B - сторона, не содержащая B, а значит это CD, которую нам надо найти. гипотенуза =106, тогда сторона CD=106:2

Объяснение:

Точка Д равноудалена значит перпендикуляр(растояние до плоскости) проецируется в центр вписанной окружности в точку К. В треугольнике АВС проведём радиус КЕ до пересечения с АВ в точке Е.По теореме Пифагора ЕК=корень квадратный из(ДЕквадрат-ДК квадрат)= корень из (100-36)=6. ЕК=R, где R -радиус вписанной окружности.Площадь правильного треугольника через радиус вписанной окружности выражается формулой S=3 умноженное на корень квадратный из 3 и умноженное на R квадрат=3 на корень из 3 и на 36=108 на корень из 3.