Домашнее задание Постройте углы с градусной мерой 30º, 118º, 96º, 180º.

2. Постройте треугольник XYZ. Измерьте углы треугольника. Сложите полученные значения.

3. Постройте два тупых угла ( ∟P, ∟H) и два острых угла (∟S, ∟M). Измерьте полученные углы.

4. Постройте угол ∟ABC=118º. Проведите биссектрису BH этого угла.

5. Выразите: а) в сантиметрах: 3 м 90 см; 4 дм 7 см; 110 мм;

б) в метрах и километрах: 1350 м; 72300 м.

Объяснение:

Высота, проведённая из прямого угла делит треугольник  на два прямоугольных треугольника, у которых равные углы.

Угол между медианой и высотой, проведённых из вершины прямого угла равен разнице острых углов треугольника.

Угол между биссектрисой и высотой,  проведённых с вершины прямого угла равен половине разницы острых углов треугольника.

Квадрат высоты,  проведённой к гипотенузе,  равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

Если высота, проведённая на гипотенузу, делит её на отрезки, разница которых равна одному из катетов треугольника, то острые углы относятся как 1:2.

Высота, которая опущена из прямого угла треугольника, равна произведению  катетов, поделённому на гипотенузу.

40 см.

Объяснение:

Найдём углы треугольника, одну часть возьмём за x.

2x+3x+x=180°

6x=180°

x=30° - 3-й угол.

1-й угол = 2x = 2×30° = 60°

2-й угол = 3x = 3×30° = 90°.

Мы знаем, что напротив меньшего угла находится меньшая сторона, а напротив большого - большая сторона.

Значить напротив 30° лежит сторона, равная 20, а большая - напротив 90°.

Если у треугольника один угол равен 90°, то он прямоугольный и большая сторона является гипотенузой.

По теореме, где говорится, что катет, лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.

То есть, большая сторона = 2×20 = 40 см.