В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vprivat1604
vprivat1604
24.05.2022 02:00 •  Геометрия

Должен быть сделан чертеж, проставлены буквы, решение обосновано


Должен быть сделан чертеж, проставлены буквы, решение обосновано

Показать ответ
Ответ:
Annaaa63879
Annaaa63879
30.11.2022 11:19
Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, а диагонали AC и BC перпендикулярны, то эти диагонали делят заданный четырёхугольник на 4 прямоугольных треугольника.
Эти треугольники попарно подобны (по вертикальным углам при пересечении диагоналей) по равенству двух вписанных углов, опирающихся на равные дуги.

Обозначим точку пересечения диагоналей Е, центр описанной около четырёхугольника окружности О.

Из подобия треугольников АВЕ и ДЕС следует АЕ:ЕД = 3:4.
Примем коэффициент подобия у.
Тогда 8² = (3у)² + (4у)²,
9у² + 16у² = 64,
25у² = 64,
у = √(64/25) = 8/5.
Получаем: АЕ = 3х = 24/5 = 4,8.
                 ДЕ = 4х = 32/5 = 6,4.

Угол АВД как вписанный равен (1/2) центрального угла АОД.
Синус  (1/2) центрального угла АОД равен (8/2)/(17/2) = 4/8,5 =  0,470588. Угол АBД равен  0,489957 радиан или 28,07249°.
Косинус угла ЕАД = 4,8/8 =  0,6.
Угол ЕАД = 0,927295 радиан или 53,1301°.
Угол АДЕ = 90° -  53,1301 =  36,8699°.
По теореме синусов находим АB = AD*sin АДЕ / sin АBД =
 = 8*0,6/ 0.470588 = 10,2.

Сторона ДС по заданию равна (4/3) АВ = (4/3)*10,2 = 13,6.

ВЕ = √10,2²-4,8²) = √( 104.04 - 23.04) = √81 = 9.
СЕ = √(13,6²-6,4²) = √( 184.96 - 40.96) = √144 = 12.
ВС = √(9²+12²) = √(81+144) = √= 15.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Petrasir
Petrasir
17.02.2021 16:58
Доказать это невозможно. Вот мое обоснование. Диагональ AC делит 4-угольник на 2 Δ-ка С одним все ясно. Поскольку ∠OBC=∠OCB, ΔBOC равнобедренный, BO=CO. Но O - середина AC⇒AO=CO=BO, то есть O - центр описанной вокруг ΔABC окружности, откуда этот треугольник прямоугольный. То, что катеты этого треугольника относятся как 2:1, позволяет утверждать, что этот Δ мы знаем с точностью до подобия. 
Про Δ ACD известно только, что AC=CD, то есть если нарисовать окружность с центром в точке C и радиусом CA, то можно лишь утверждать, что точка D находится на этой окружности. Параллельность BC и AD ниоткуда не следует 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота