Пусть одна сторона 8*х, другая 6*х; третья у нас 39, а х - какая то неизвестная мера длины. Высоту к стороне 39 обозначим h;
h^2 + 32^2 = (8*x)^2;
h^2 + 7^2 = (6*x)^2;
вычитаем одно из другого.
x^2*(8^2 - 6^2) = 32^2 - 7^2;
x^2 = 39*25/(14*2); x = (5/2)*корень(39/7);
осталось вычислить периметр
Р = 14*х + 39 = 35*корень(39/7) + 39;
можно было бы и получше числа подобрать...:((, например, стороны относятся как 19/6, а отрезки 11 и 2. тогда х = 5/3 хотя бы рациональное число было бы.
никаких красивых ответов :(((
Пусть одна сторона 8*х, другая 6*х; третья у нас 39, а х - какая то неизвестная мера длины. Высоту к стороне 39 обозначим h;
h^2 + 32^2 = (8*x)^2;
h^2 + 7^2 = (6*x)^2;
вычитаем одно из другого.
x^2*(8^2 - 6^2) = 32^2 - 7^2;
x^2 = 39*25/(14*2); x = (5/2)*корень(39/7);
осталось вычислить периметр
Р = 14*х + 39 = 35*корень(39/7) + 39;
можно было бы и получше числа подобрать...:((, например, стороны относятся как 19/6, а отрезки 11 и 2. тогда х = 5/3 хотя бы рациональное число было бы.
для начала найдем высоту h в треугольнике, опущенную на сторону 14.
Есть тупой и простой.
Тупой.
Площадь по формуле Герона равна 84, значит высота 12.
Простой.
Пусть кусочек стороны 14 от основания высоты до стороны 13 обозначен х, тогда
h^2 + x^2 = 13^2;
h^2 + (14 - x)^2 = 15^2; C учетом первого уравнения x = (13^2 + 14^2 - 15^2)/(2*14) =5; h = 12; (опять пифагрова тройка 5, 12, 13 :))
Теперь есть прямоугольный треугольник, у которого H (искомое расстояние) это один катет, h = 12 - другой, а гипотенуза имеет длину 20.
Можно опять тупо сосчитать H, но ответ все равно будет 16 - тут опять пифагорова тройка (12, 16, 20) - кратная (3, 4, 5).
ответ 16.