Докажите, что угол ОЕС в 3 раза меньше угла АОС, при условии, что треугольник ОDE равнобедренный и точки D, Е и С лежат на одной прямой.

К перво  задаче: катет равен 15 т.к в треугольнике есть угол в 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине  гипотенузы то есть-30/2=15
ко второй задаче  один угол так же будет 30 градусов т.к 180-(В+С)= 180 -150=30градусов (А); в маленьком треугольнике возьмем АСС1  гипотенуза АС так как из проведенной высоты к основанию получили угол 90 градусов(против большего угла большая сторона) угол А 30 градусов СС1 катет против угла в 30 градусов = 2СС1=АС , 2*2=4 
АС=4  должно

Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.