logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
goida82
goida82
17.07.2021 22:46 •  Геометрия

Докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

Показать ответ
Ответ:
alisiababenkov
alisiababenkov
15.09.2020 21:22
Пусть в ΔABC медиана AA_{1}. Надо доказать, что
A A_{1}<\frac{AB+AC}{2}
Продолжим медиану A A_{1} за A_{1} и на продолжении отметим точку D так, чтобы A A_{1}= A_{1}D, тогда ABDC - параллелограмм. То есть BD=AC, к тому же AD=2A A_{1}. В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть AD\ \textless \ AB+BD или 
2A A_{1} \ \textless \ AB+AC. Отсюда
A A_{1} \ \textless \ \frac{AB+AC}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
imputedchimi
imputedchimi
02.08.2020 18:56
ПамогитеРассчитайте площадь равностороннего треугольника,а) основание составляет 20 см, высота составляет 6 см, b) основание составляет 16 см, сторона составляет 10 см, c)...
lov3snake
lov3snake
17.12.2022 10:43
Масса металлического шара диаметром 4см-243,2 грамма. определи массу шара, изготовленного из того же металла, диаметром в 2см​...
smusylolo
smusylolo
24.06.2020 11:04
Кут, суміжний із кутом многокутника, називається ......
keti261
keti261
30.01.2023 15:16
Перетворення фігури F, яке зберігає відстань між точками, називають фігури F. ответи а.образом б.перенесенням в.симетрією г.рухом...
needlife
needlife
23.03.2020 22:47
Решить нужно: в треугольнике абс, угол а равен 45 градусов, вс равна 10 см, а высота вд делит сторону ас на отрезки ад равен 6 см, дс равен 8 см. найдите площадь треугольника...
pushkinaksenya
pushkinaksenya
23.03.2020 22:47
Периметр ромба 64 см, а одна из диагоналей равна 20 см. найдите длину другой диагонали ромба....
Turtygin
Turtygin
01.05.2020 14:40
Точка м не принадлежит плоскости прямоугольника авсд. прямая а проходит через точку м и параллельна прямой ас. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ма...
Samvel7777
Samvel7777
01.05.2020 14:40
Площадь ромба равна 36 квадратных см, а одна из его диагоналей в два раза меньше другой. чему равна сторона ромба?...
Пельмешки11
Пельмешки11
01.05.2020 14:40
Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота проведенная к ней 15 см. найти площадь параллелограмма...
olegkuchmak
olegkuchmak
14.10.2021 15:08
Обчисліть 2 sin 60+ 2 cos 30...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота