Докажите что линия x^2+8x+y^2-6x-24=0 является уравнением окружности. найдите расстояние от центра окружности до прямой,параллельной оси ординат и проходящей через точку с координатами (5; -6)
Уравнение окружности радиусом r с центром в (x0;y0) приведем данной уравнение к такому виду: уравнение прямой, параллельной оси ординат: x=a, где a=const эта прямая проходит через точку с координатами (5;-6), x=5; y=-6 значит: 5=a => a=5 x=5 - искомая прямая центр окружности лежит на оси ox прямая x=5 тоже пересекает ox в точке (5;0) и перпендикулярная ей значит расстояние от центра окружности до прямой x=5 будет перпендикуляр, проведенный из точки (5;0) в точку (-1;0) - он совпадет с ox , значит его длина будет равна модулю разности абсцисс этих точек |5-(-1)|=6 ответ: 6
приведем данной уравнение к такому виду:
уравнение прямой, параллельной оси ординат: x=a, где a=const
эта прямая проходит через точку с координатами (5;-6), x=5; y=-6
значит: 5=a => a=5
x=5 - искомая прямая
центр окружности лежит на оси ox
прямая x=5 тоже пересекает ox в точке (5;0) и перпендикулярная ей
значит расстояние от центра окружности до прямой x=5 будет перпендикуляр, проведенный из точки (5;0) в точку (-1;0) - он совпадет с ox , значит его длина будет равна модулю разности абсцисс этих точек |5-(-1)|=6
ответ: 6