)докажите, что если векторы ав и сd равны, то середины отрезков ad и вс . докажите обратное утверждение: если середины отрезков ad и вс , то вектор ав= вектору сd. если будет время, буду за чертёж.
Доказательство раз вектор АВ равен векторуCD , то соответственно все элементы равны, следовательно начала и концы векторов совпадают. из этого следует, что все точки , лежащие на обоих векторах соответственно совпадают, значит и середины отрезков совпадают. ч.т.д. обратное раз середины отрезков, лежащих на АВ и CD совпадают , то все точки этих отрезков совпадают соответственно , а значит и векторы АВ и CD лежат на одной прямой и равны. ч.т.д.
раз вектор АВ равен векторуCD , то соответственно все элементы равны, следовательно начала и концы векторов совпадают. из этого следует, что все точки , лежащие на обоих векторах соответственно совпадают, значит и середины отрезков совпадают. ч.т.д.
обратное
раз середины отрезков, лежащих на АВ и CD совпадают , то все точки этих отрезков совпадают соответственно , а значит и векторы АВ и CD лежат на одной прямой и равны. ч.т.д.