logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Dashyliavvv
Dashyliavvv
11.08.2021 19:01 •  Геометрия

Докажите, что если для сторон треугольника выполняется равенство (b+c+a)(b+c-a)=3bc, то угол а, лежащий против стороны а, равен 60 градусов.

Показать ответ
Ответ:
Shkodinka
Shkodinka
02.10.2020 00:17
(b+c+a)(b+c-a)=3bc\\(b+c)^2-a^2=3bc\\a^2=b^2+c^2-bc

по теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha

вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
-bc+2bc\cos \alpha =0\\\cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \alpha =60
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
arina556
arina556
02.09.2020 18:38
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см а кут при вершині дорівнює 150 градусів знайдіть радіус описаного кола...
MrXMen
MrXMen
19.06.2022 00:07
На стороне cd параллелограмма abcd отмечена точка e. прямые ae и bc пересекаются в точке f. найдите de и ec, если ab=8см, ad=5см, cf=2см...
Sodomovap
Sodomovap
19.06.2022 00:07
Найти длину треугольника авс, если ас=2√2 ,св=5√2,...
arcadig01
arcadig01
15.05.2022 13:03
Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. сн высота. угол а равен 45 градусов. ав =1. найдите ан....
jfjjthvhhcj
jfjjthvhhcj
15.05.2022 13:03
Сдано: паралеллограмм периметр-56см2 1 сторона 10 см,один угол 30° найти: площадь...
aliskylivar
aliskylivar
21.01.2021 01:06
Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см². найдите высоты параллелограмма...
Smile460
Smile460
17.01.2023 08:26
Втрапеции авсд ад =2 , вс =1 , а её площадь равна 48 . найдите площадь трапеции вснм , где мн - средняя линия трапеции авсд...
ilyasovazalina
ilyasovazalina
17.01.2023 08:26
Дайте определение параллельных прямых.какие два отрезка называются параллельными?...
ez0lotareva
ez0lotareva
25.09.2021 01:14
Втеругольнике авс угол с=90 градусов,угол а=45 градусов,ав=8см,ас=3см.найти площадь треугольника....
olesya8262
olesya8262
25.09.2021 01:14
Найдите сумму углов выпуклого семиугольника...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота