Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.
ответ: 7
Объяснение.
Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины, - их диагонали - пересекутся под прямым углом.
Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.
Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.
Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему.
100°
Объяснение:
Якщо кут між бісектрисами гостого і прямокутного кутів прямокутного трикутника дорівнює 130°,то утворенний їхнім перетином трикутник має кути : 45°( бісектриса поділила прямий кут навпіл),130°(за умовою).Знайдемо 3 кут утворенного трикутника:
180°-130°-45°=5°.
Гострий кут прямокутного трикутника тоді дорівнює 5°*2=10°.
Тоді більший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює:
90°-10°=80°
А зовнішній кут трикутника який суміжний до більшого гострого кута прямокутного трикутника дорівнює:
180°-80°=100°
Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.
ответ: 7
Объяснение.
Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины, - их диагонали - пересекутся под прямым углом.
Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.
Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.
Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему.
tg AOB=tg НОВ=BH/OH=3.5/0.5=7