1) По формуле "расстояние между 2-мя точками" найдем длины сторон АВ и СД: IАВI=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13); ICDI=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13); 2) IBCI=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13); IADI=sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13); 3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм. 4) IACI=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13; IBDI=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13; 5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм; 6) пусть точка пересечения диагоналей - точка О(х;у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т.е. О(0;-1,5).
(для понимания треугольник и все построения необходимо построить) рассмотрим треугольники АМР и СКР они тождественны, т.к. равны углы ВАС=ВСА (углы у основания равнобедренного треугольника) и АМР=РКС (по условию), и равны, т.к. равны стороны АМ=КС (равенство стороны и прилегающей к ней углов) из равенства треугольников следует, что точка Р делит сторону АС пополам, т.е. АР = РС = 14 / 2 = 7см также из равенства треугольников следует, что точки М и К делят бёдра равнобедренного треугольника АВ и СВ на одинаковые отрезки, т.е. АМ = СК = 6см и МВ = КВ = 5см соответственно, ВС = СК + КВ = 6 + 5 = 11см искомая разность: ВС - РС = 11 - 7 = 4см
IАВI=sqrt((0+6)^2+(5-1)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);
ICDI=sqrt((6-0)^2+(-4+8)^2)=sqrt(36+16)=sqrt(52)=2*sqrt(13);
2) IBCI=sqrt((0-6)^2+(5+4)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);
IADI=sqrt((-6-0)^2+(1+8)^2)=sqrt(36+81)=sqrt(117)=3*sqrt(13);
3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.
4) IACI=sqrt((6+6)^2+(-4-1)^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13;
IBDI=sqrt((0-0)^2+(5+8)^2)=sqrt(169)=13;
5) параллелограмм с равными диагоналями - параллелограмм;
6) пусть точка пересечения диагоналей - точка О(х;у) - середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О((6-6)/2;(-4+1)/2), т.е. О(0;-1,5).
рассмотрим треугольники АМР и СКР
они тождественны, т.к. равны углы ВАС=ВСА (углы у основания равнобедренного треугольника) и АМР=РКС (по условию), и равны, т.к. равны стороны АМ=КС (равенство стороны и прилегающей к ней углов)
из равенства треугольников следует, что точка Р делит сторону АС пополам, т.е. АР = РС = 14 / 2 = 7см
также из равенства треугольников следует, что точки М и К делят бёдра равнобедренного треугольника АВ и СВ на одинаковые отрезки, т.е.
АМ = СК = 6см и МВ = КВ = 5см
соответственно, ВС = СК + КВ = 6 + 5 = 11см
искомая разность: ВС - РС = 11 - 7 = 4см