Геометрия: Докажите,что ABCD-квадрат,если A(1;-4;4),B(3;2;-5),C(9;9;1),D(7;3;10)

Докажите,что ABCD-квадрат,если A(1;-4;4),B(3;2;-5),C(9;9;1),D(7;3;10)

Показать ответ

Ответ:

Wow01

13.08.2021 00:45

В пятиугольнике сумма углов равна (5-2)*180=540°

Значит остальные углы, кроме А равны (540-60)/4=120°

Продолжим линии AB и СD до точки пересечения F. И продолжим линии EA и CD до точки пересечения G.

Угол FBС=180-120=60°

Угол FCB=180-120=60°

Угол F=180-(60+60)=60°

Угол G=180-(60+60)=60°

Следовательно треугольник AFG - равносторонний. А так же треугольники FBC и GED тоже равносторонние.

Обозначим неизвестные части сторон x и у.

6+x=7+y=4+x+y

6+x=4+x+y

y=2

7+y=7+2=9см - сторона треугольника АFG.

Расстояние от А до CD - высота треугольника АFG, которая равна (9/2)*√3=4,5√3см

ответ: 4,5√3см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

elay0205

29.09.2020 20:48

ответ:

Всё в разделе "Объяснение".

Объяснение:

1. Неверно.

Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

2. Верно.

Это 2 признак подобия треугольников.

3. Верно.

Даны два квадрата. Назовём их ABCD и A_1B_1C_1D_1.

Проведём диагональ в квадрате ABCD и диагональ A_1C_1 в квадрате A_1B_1C_1D_1.

Рассмотрим $\triangle ABC, \triangle ACD, \triangle A_1B_1C_1, \triangle A_1C_1D_1$ .

У квадрата все углы прямые.

$\angle B = \angle B_1 = \angle D = \angle D_1 = 90^{\circ}$ , по свойству квадрата.

$\angle ACD = \angle ACB = \angle A_1C_1D_1 = \angle A_1C_1B_1$ , так как диагонали квадрата делят углы пополам.

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle ACD \sim \triangle A_1B_1C_1 \sim \triangle A_1C_1D_1,$ по 1 признаку подобия треугольников.

$\Rightarrow ABCD\sim A_1B_1C_1D_1.$

4. Неверно.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
15 . заранее . подобные треугольники установите, истинны или ложны следующие высказывания: 1. два тр