Докажи равенство треугольников на рисунке (2 стр. учебного листа). Не забывай, что равные элементы на рисунке отмечены одинаковыми линиями. Соблюдай оформление

ответ: 166 2/3 см³

Объяснение: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°,  углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, ∆ АМО прямоугольный. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3

S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4

V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³

1)

Внешний угол равен сумме двух других не смежных с ним (это вы должны были учить наизусть)

Т.е. угол 1 + угол 2 = 50

Из отношения углов получим:

Значит:

угол 1 = 3 × 5 = 15

А угол 2 = 7 × 5 = 35

Поэтому правильный ответ указан под номером 2

2)

Сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третей:

Т.е. т.к. треугольник равнобедренный, то:

Значит третья сторона должна быть меньше 68

Правильный ответ указан под номером 3.

3)

По рисунку видно, что угол OКC прямой, а значит сумма двух других углов в этом треугольнике должна быть 90, т.е. угол 4 + угол 1 = 90. Это условие выполняется только в 4-ом пункте.

Правильный ответ указан под номером 4.