По первому пункту: треугольники AOD и BOC подобны , так как <AOD=<BOC(вертикальные), < OAD = <OCB (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС), <OBC=<ODA (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BD). Из подобия имеем: AD/BC=OD/BD-OD или 7,5/2,5 = OD/(12-OD) или 90 = 10*OD. Итак, OD = 9cм, а ВО = 3см По второму пункту тр-ки AOD и DOC подобными никогда не будут, а вот AOB и COD - надо посмотреть. Если бы АВ = CD, то трапеция была бы равносторонней. А так -= подобия НЕТ (тр-ков АОВ и DOC)
Итак,для начала найдем координаты АВ и СDАВ = (8-√3:-2-1:4-0) = ( 8-√3:-3:4 )СD = (√3:-1:2√2) теперь чтобы найти угол нужно АВ * CD / AB(по модулю) * CD(по модулю) АВ * CD = 8-√3* √3 + (-3*-1) + (4*2 √2 ) = 5 + 3 + 8√2 = 8 + 8√2 AB(по модулю) * CD(по модулю) = под корнем ( 8-√3)^2+(-3)^2+4^2 = корень из 86 (√3:-1:2√2) так же возводим и получаем корень из 12 умножаем и получаем частично примерно 32подставляю в формулу и получаю примерно 8.35245 в таблице брадиса можно посмотреть чему косинус будет равен
Из подобия имеем: AD/BC=OD/BD-OD или 7,5/2,5 = OD/(12-OD) или 90 = 10*OD.
Итак, OD = 9cм, а ВО = 3см
По второму пункту тр-ки AOD и DOC подобными никогда не будут, а вот AOB и COD - надо посмотреть.
Если бы АВ = CD, то трапеция была бы равносторонней. А так -= подобия НЕТ
(тр-ков АОВ и DOC)