Доказательство: Достроим ∆MON и ∆MO 1 N. Для этого проведем отрезки соединяющие центры окружностей с точками пересечения окружностей. Рассмотрим ∆OMO 1 и ∆ONO 1. Они по признаку равенства треугольников, так как OM = (как радиусы окружностей), а ON = (как радиусы), сторона OO 1 у них общая. Из равенства ∆OMO 1 и следует, что и ∆MON 1 – . Поэтому ∠MOR = , а ∠MO 1 R = . Значит OR и O 1 R – угла ∠MON и соответственно. Мы знаем, что в треугольнике угла при вершине является , следовательно, ⊥ MN и ⊥ MN. По теореме о перпендикуляра, проведенного , , MN ⊥ OO 1. что надо вставить
АС- диагональ, делит угол С пополам
ВС=25 см АD=37 см
Найти: S =?
Решение: ВС||AD (по определению трапеции)
СА - секущая, угол ВСА=углуСАD, (накрест лежащие углы при параллельных и секущей), а поскольку СА - биссектриса, можно продолжить равенство = углу АСD. Получается, что треугольник САD равнобедренный (углы при основании равны), сл-но АD=CD=37
Опустим перпендикуляр из вершины С. Получим прямоугольный треугольник с катетом 12 (37-25=12) и гипотенузой 37. Найдем неизвестный катет (он же высота) h²=37²-12²=(37-12)(37+12)=25*49=5²*7² h=5*7=35
S=(25+37)/2 *35=31*35=1085
ответ: 1085 см²
Определения: "Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр — отрезок проходящий через центр и два фокуса.Малая ось - отрезок, перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси".
В нашем случае большая ось равна 3,10м, малая ось равна 1,75м.
Следовательно, площадь основания бочки равна
So=(1/2)*3,10*1,75*π= 2,7125*π м².
Объем бочки равен площади основания на ее высоту, то есть
V=So*h =2,7125*1,05*π = 2,848125π м³ и при π=3,14
V= 8,9431125 м³ ≈ 8,9 м³.