Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Показать ответ

Ответ:

Кристина6965

11.08.2020 15:50

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lerakuznyak

21.02.2021 05:21

Вравнобедренной трапеции abcd меньшее основание bc равно 2 √3 см, а высота bk =1 см. найдите площадь трапеции abcd, если угол a равен 30*...

20Lorans03

09.05.2023 08:00

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О а точка P середина отрезка ОВ выразите Вектор AB через векторы AB=а и АС=в (с рисунком...

qwwwq0

09.05.2023 08:00

Суміжні кути відносяться як 6:3, тоді менший кут дорівнює50°10°60°90°...

McBlanse

09.05.2023 08:00

ОЧЕНЬ Вершини трикутника АВС лежать на колі із центром в точци О. АВ -діаметр копа. Відомо, що САВ-65°. Знайдть BCO?...

6676228

09.05.2023 08:00

Можете решить 3,4,5 очень надо...

БелинскихАнастасия11

17.05.2023 04:11

2. Изобразите систему координат в и A(-2; 3; -4). 3. Найдите координаты 2a⃗−b⃗, если a⃗{−4;1;5},b⃗{3;−5;−1}....

misha22656

20.05.2020 15:12

Найдите длину отрезка BC если a// b AC= 7 см и AB- биссектриса Угол CAD...

diaries1

20.05.2020 15:12

Какие из представленных утверждений являются верными? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны по 71°, то эти две прямые параллельны. 2) Если...

AlinaGazizullina2008

09.07.2021 22:52

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, B – точка дотику. AO = 8 см BO = 4 см. Знайдіть кут OAB....

ladyled

25.04.2021 07:56

Основание равнобедренного треугольника равно 29.9 см.могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая ? ответ объясните....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку