Доказать, что сумма расстояннй от любой точки основания равнобедренного треугольника до боковых сторон равна высоте этого треугольника, проведенной к боковой стороне
сфера w проходит через вершины квадрата ABCD сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки o до плоскости квадрата если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Так как все точки квадрата лежат на сфере, то они равноудалены от точки О. Значит пирамида ОABCD - правильная, О - ее вершина. Тогда проекция О на плоскость ABCD - точка пересечения диагоналей (обозначим ее точкой Н).
ОН - искомое расстояние. Проекция OD на плоскость квадрата - отрезок DH, значит угол ODH = 60 градусов. DH - половина диагонали квадрата (вся диагональ равна 12 корней из 2), то есть DH = 6 корней из 2.
tg(ODH) = OH/DH, OH = DH*tg(OGH) = (6 корней из 2)*(тангенс 60 градусов) = (6 корней из 2)*(корень из 3) = 6 корней из 6.
Практически все вы обращали внимание на "таинственные линии" на картах и глобусах, представляющих широту (параллели) и долготу (меридианы). Они формируют сетчатую систему координат, с которой любое место на Земле может быть точно определено - и нет в этом ничего таинственного или сложного. Параллели и меридианы - это воображаемые линии на поверхности Земли, а широта и долгота - это их координаты, определяющие положение точек на поверхности Земли. Любая точка на Земле - это пересечение параллели и меридиана с координатами широты и долготы. Наиболее наглядно это можно изучить с глобуса, где эти линии обозначены. Но сначала всё по порядку. Два места на Земле определяются её вращением вокруг собственной оси - это Северный и Южный полюса. На глобусах осью является стержень. Северный полюс находится в середине Северного Ледовитого океана, который покрыт морским льдом, и исследователи в былые времена достигли этого полюса на санях с собаками (официально считается, что Северный полюс открыл в 1909 году американец Роберт Пери). Однако, так как лёд медленно перемещается, Северный полюс является не фактическим, а математический объектом. У Южного полюса, с другой стороны планеты, есть постоянное физическое местоположение на континенте Антарктида, который был также открыт сухопутными исследователями (норвежская экспедиция под руководством Руаля Амундсена в 1911 году). Сегодня оба полюса легко можно достигнуть самолётом. На полпути между полюсами на "талии" Земли расположена большая линия окружности, которая на глобусе представлена в виде шва: место соединения северного и южного полушарий; эта линия окружности называется - экватор. Экватор является линией широты с нулевым значением (0°). Параллельно экватору выше и ниже него расположены другие линии окружности - это другие широты Земли. Каждая широта имеет цифровое значение, и шкала этих значений измеряется не в километрах, а в градусах к северу и к югу от экватора до полюсов. Полюса имеют значения: Северный +90°, а Южный -90°. Широты расположенные выше экватора называют северной широтой, а ниже экватора - южной широтой. Линии с градусными значениями широты называют параллелями, так как они идут параллельно Экватору и параллельны между собой. Если параллели измерить в километрах, то длины разных параллелей будут различны — они увеличиваются при приближении к экватору и уменьшаются к полюсам. Все точки одной параллели имеют одну широту, но различную долготу (описание долготы чуть ниже). Расстояние между двумя параллелями, которые отличаются на 1° равно 111,11 км. На глобусе, а также на многих картах, расстояние (интервал) от широты до другой широты обычно равно 15° (это, примерно 1 666 км). На рисунке №1 интервал равен 10° (это, примерно 1 111 км). Экватор — это самая длинная параллель, её длина - 40 075,7 км. Однако, чтобы точно определить какое-либо место на земном шаре, недостаточно знать его положение относительно севера и юга, также надо знать значение относительно — запада и востока. Для этого служат линии долготы. Поскольку, не существует ни западного, ни восточного полюсов, то было решено, что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящуюся в Англии на восточной окраине Лондона. Линии долготы называются меридианами (рисунок №2). Все они пролегают перпендикулярно экватору и пересекаются друг с другом в двух точках на Северном и Южном полюсах. К востоку от нулевого меридиана находится область восточных долгот, к западу — западных. Восточные долготы принято считать положительными, западные долготы — отрицательными. Меридиан проходящий через Гринвич - называют нулевым меридианом (или иногда Гринвичский меридиан). Долгота измеряется в градусах. Встреча восточных и западных линий долготы происходит в Тихом океане на линии перемены дат. Все линии долготы пересекаются на полюсах, и в этих местах долготы нет. Один градус долготы не означает какого-то фиксированного расстояния: на экваторе разность долготы в 1 градус равно 111,11 км, а ближе к полюсам устремляется к нулю. Длины всех меридианов от полюса до полюса равны - 20 003,93 км. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту. На глобусе, а также на многих картах, расстояние (интервал) от долготы до другой долготы обычно равно 15°. Именно столько градусов долготы проходит Земля за 1 час при вращении вокруг собственной оси. В итоге получаются 24 зоны часовых поясов Земли, т.к. Земля делает один оборот вокруг себя за 24 часа.
Задать вопрос Регистрация Вход
menu
Online-Otvet.ru
Поиск по вопросам
search
close
Категории
Задать вопрос
Подбор репетитора
О проекте
Обратная связь
home Вопросы и ответы folder Геометрия
fldityschith765
fldityschith765
Вопрос по геометрии:
сфера w проходит через вершины квадрата ABCD сторона которого равна 12 см. Найдите расстояние от центра сферы - точки o до плоскости квадрата если радиус OD образует с плоскостью квадрата угол, равный 60
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
bookmark_border
20.01.2017 19:11 ГЕОМЕТРИЯ remove_red_eye 23290 thumb_up 36
ответы и объяснения 2
maikbent55
maikbent55
ответ в приложенном рисунке.
Изображение к ответуrotate_right
21.01.2017 06:03 thumb_up 19
Otvetstvennyi
ответ-привет
Так как все точки квадрата лежат на сфере, то они равноудалены от точки О. Значит пирамида ОABCD - правильная, О - ее вершина. Тогда проекция О на плоскость ABCD - точка пересечения диагоналей (обозначим ее точкой Н).
ОН - искомое расстояние. Проекция OD на плоскость квадрата - отрезок DH, значит угол ODH = 60 градусов. DH - половина диагонали квадрата (вся диагональ равна 12 корней из 2), то есть DH = 6 корней из 2.
tg(ODH) = OH/DH, OH = DH*tg(OGH) = (6 корней из 2)*(тангенс 60 градусов) = (6 корней из 2)*(корень из 3) = 6 корней из 6.
ответ: 6 корней из 6.
Но сначала всё по порядку. Два места на Земле определяются её вращением вокруг собственной оси - это Северный и Южный полюса. На глобусах осью является стержень. Северный полюс находится в середине Северного Ледовитого океана, который покрыт морским льдом, и исследователи в былые времена достигли этого полюса на санях с собаками (официально считается, что Северный полюс открыл в 1909 году американец Роберт Пери). Однако, так как лёд медленно перемещается, Северный полюс является не фактическим, а математический объектом. У Южного полюса, с другой стороны планеты, есть постоянное физическое местоположение на континенте Антарктида, который был также открыт сухопутными исследователями (норвежская экспедиция под руководством Руаля Амундсена в 1911 году). Сегодня оба полюса легко можно достигнуть самолётом.
На полпути между полюсами на "талии" Земли расположена большая линия окружности, которая на глобусе представлена в виде шва: место соединения северного и южного полушарий; эта линия окружности называется - экватор. Экватор является линией широты с нулевым значением (0°). Параллельно экватору выше и ниже него расположены другие линии окружности - это другие широты Земли. Каждая широта имеет цифровое значение, и шкала этих значений измеряется не в километрах, а в градусах к северу и к югу от экватора до полюсов. Полюса имеют значения: Северный +90°, а Южный -90°. Широты расположенные выше экватора называют северной широтой, а ниже экватора - южной широтой. Линии с градусными значениями широты называют параллелями, так как они идут параллельно Экватору и параллельны между собой. Если параллели измерить в километрах, то длины разных параллелей будут различны — они увеличиваются при приближении к экватору и уменьшаются к полюсам. Все точки одной параллели имеют одну широту, но различную долготу (описание долготы чуть ниже). Расстояние между двумя параллелями, которые отличаются на 1° равно 111,11 км. На глобусе, а также на многих картах, расстояние (интервал) от широты до другой широты обычно равно 15° (это, примерно 1 666 км). На рисунке №1 интервал равен 10° (это, примерно 1 111 км). Экватор — это самая длинная параллель, её длина - 40 075,7 км. Однако, чтобы точно определить какое-либо место на земном шаре, недостаточно знать его положение относительно севера и юга, также надо знать значение относительно — запада и востока. Для этого служат линии долготы. Поскольку, не существует ни западного, ни восточного полюсов, то было решено, что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящуюся в Англии на восточной окраине Лондона. Линии долготы называются меридианами (рисунок №2). Все они пролегают перпендикулярно экватору и пересекаются друг с другом в двух точках на Северном и Южном полюсах. К востоку от нулевого меридиана находится область восточных долгот, к западу — западных. Восточные долготы принято считать положительными, западные долготы — отрицательными.
Меридиан проходящий через Гринвич - называют нулевым меридианом (или иногда Гринвичский меридиан). Долгота измеряется в градусах. Встреча восточных и западных линий долготы происходит в Тихом океане на линии перемены дат. Все линии долготы пересекаются на полюсах, и в этих местах долготы нет. Один градус долготы не означает какого-то фиксированного расстояния: на экваторе разность долготы в 1 градус равно 111,11 км, а ближе к полюсам устремляется к нулю. Длины всех меридианов от полюса до полюса равны - 20 003,93 км. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту.
На глобусе, а также на многих картах, расстояние (интервал) от долготы до другой долготы обычно равно 15°. Именно столько градусов долготы проходит Земля за 1 час при вращении вокруг собственной оси. В итоге получаются 24 зоны часовых поясов Земли, т.к. Земля делает один оборот вокруг себя за 24 часа.