В осевом сечении усеченного конуса равнобокая трапеция с боковой стороной 10 см и основаниями, равными удвоенному радиусу оснований конуса, т.е. 4 см и 20 см. Площадь осевого сечения конуса равна площади полученной трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Найдем высоту. Она с боковой стороной и основанием образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8: (20-4):2=8 Найдем второй катет (высоту) по теореме Пифагора: √10^2-8^2=√36=6 S=(20+4)/2*6=12*6=72 см кв.
А) (если второй признак- по стороне и двум прилежащим к ней углам) Достаточно сказать, что углы 1) А и М; 2)B и К; 3)С и О равны. В первом случае: Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника) Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника) <В=<С= (180-<А)/2 <К=<О=(180-<М)/2 А так как <А=<М, то углы В, С, К, О тоже равны. А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Во втором и третьем случае: Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника) Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника) А так как <В=<К (или <С=<О), то углы В, С, К, О тоже равны. А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам Б) (если третий признак - по трем сторонам) 1) АВ=МК; 2)АВ=МО; 3) АС=МК; 4)АС=МО Так какАВ=АС И МК=МО( по признаку равнобедренного треугольника), то АВ=АС=МК=МО Значит, треугольники АВС и МКО равны по трем углам
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Найдем высоту. Она с боковой стороной и основанием образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8: (20-4):2=8
Найдем второй катет (высоту) по теореме Пифагора: √10^2-8^2=√36=6
S=(20+4)/2*6=12*6=72 см кв.
Достаточно сказать, что углы 1) А и М; 2)B и К; 3)С и О равны.
В первом случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
<В=<С= (180-<А)/2
<К=<О=(180-<М)/2
А так как <А=<М, то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Во втором и третьем случае:
Углы В и С равны (по признаку равнобедренного треугольника)
Углы К и О равны (по признаку равнобедренного треугольника)
А так как <В=<К (или <С=<О), то углы В, С, К, О тоже равны.
А треугольники АВС и МКО равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
Б) (если третий признак - по трем сторонам)
1) АВ=МК; 2)АВ=МО; 3) АС=МК; 4)АС=МО
Так какАВ=АС И МК=МО( по признаку равнобедренного треугольника), то АВ=АС=МК=МО
Значит, треугольники АВС и МКО равны по трем углам