Доброе времени суток! нужна по . кто шарит, ! ! ерунду не писать. полное решение не обязательно, можно просто ответы. заранее: большущее ☺☻
1) найди неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой угол.
1. даны векторы a→{-8; 2; -8} и b→{-8; k; 6}.
k=
2. даны векторы n→{a; 2; -3} и m−→{a; a; 1}.
a=
2) даны векторы a⃗ (-1; 2; -2) и b⃗ (6; 9; -5).
определи, какой угол образован этими векторами.
3) определи косинус ∡l треугольника plc, если даны координаты вершин треугольника:
p(-1; 0; 1);
l(1; -1; 3);
c(1; 3; 3)
(запиши ответ в виде несокращённой дроби).
ответ: cos∡l=
4) даны векторы a⃗ (3; 4; 5) и b⃗ (−1; 2; 0). найдите число l, при котором вектор a⃗ +lb⃗ перпендикулярен к вектору a⃗ .
5) в правильном тетраэдре abcd с ребром, равным 1, найдите скалярное произведение hq−→−⋅qc−→−, где h и q — середины ребер ac и bd соответственно.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).