До іть з геометрією Завдання №1

Побудувати переріз куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 площиною, яка проходить

через вершини A, C і точку K, взяту на ребрі A 1 B 1 . Встановити види

перерізу.

Завдання №2

Точки P,Q, R –середини

ребер A 1 B 1 , B 1 C 1 та CD куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Який многокутник буде

перерізом куба площиною PQR? Знайти площу цього многокутника,

якщо відомо, що ребро куба дорівнює а.

Завдання №3

Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка

проходить через точки K, L і M, K ∈ SA, L ∈ SB, M ∈ SC.

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани

Смотри, рисуешь прямоугольную трапецию, в ней прорисовываешь высоту(СО) . Нам известно, что меньшее основание =6, а большее =22. (Меньшее основание обозначим ВС, а большее AD.) Если ты нарисуешь высоту, то у тебя получится прямоугольник и треугольник. Сначала рассмотрим прямоугольник: У этой фигуры стороны попарно равны, значит вс=ad=6 см.
Но известно, что AD=22, значит ОD=16.
ДАЛЕЕ по теорему Пифагора рассчитаем сторону треугольника СЕ. Так как СЕ - гипотенуза то она равна 12 ( 16*16+20*20=корень из 144=12.
Теперь нам известна высота, и мы можем найти площадь трапеции.
Площадь трапеции= сумма оснований разделить на два и умножить на высоту= (6+22/2)*12=168 см в квадрате.