До ть розв‘язати всі ці завдання

Дано: треугольник АВС. АС=21, АВ=17, ВС=10
наибольший угол лежит напротив большей стороны, т.е. BK - перпендикуляр=15
расстоянием от конца-точки К до наиб.стороны - АС это КМ-перпендикуляр.
Проведём ВК, т.к наклонная КМ перпендикулярна АС, то и её проекция ВК будет перпенд. АС.
Найдём площадь треугольника по формуле Герона: S=sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c))
p=24
S=sqrt(24*3*7*14)=sqrt(3*4*2*3*7*7*2)=3*2*2*7=84
S=1/2*AC*BK, отсюда ВК=84*2/21=8
Рассмотрим треугольник КМВ -прямоугольный: по т.Пиф.: КМ=sqrt(225+64)=17
ответ: 17

Если построить на стороне ВС, как на диаметре, окружность, и провести касательную к ней параллельно ВС, то все точки этой касательной будут лежать на одинаковом расстоянии от прямой ВС (от всей прямой, не только отрезка, но и продолжения), равном половине ВС. Поэтому эта касательная - это геометрическое место возможных вершин А. Ясно, все точки этой прямой, за исключением точки касания, лежат за пределами окружности. Легко показать, что если вершина А не совпадает с точкой касания, то угол А меньше прямого. Для этого достаточно соединить точку С с точкой пересечения окружности и АВ, пусть это точка Е, при этом получится прямой угол ВЕС, и заметить, что этот прямой угол равен сумме угла А и угла АВЕ, не равного 0.
Поэтому максимальное значение угла А равно 90 градусам, когда точка А - это касательная к этой окружности. Треугольник ВСА при этом равнобедренный.