До ть будь ласка швидко за рисунок на якому зображено куб ABCD A1 B1 C1 укажіть площину яка паралельна площині BC1D і проходить через точку D 1

Окружность = 360°
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). 
Вписанный угол АСВ  равен половине центрального угла. 
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из  любой точки на дуге АСВ
Если точку взять  на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. 
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. 
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 
360:10*7:2=126°)

Объяснение:

2) ∠MNP + ∠N = 180° - как смежные

∠N = 180° - ∠MNP = 180° - 135° = 45°

ΔMNK - равнобедренный, значит ∠M = ∠N = 45°

ответ: 45°

3) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠А = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ ВС = 12 / 2 = 6 см

АС² + ВС² = АВ² (по теореме Пифагора) ⇒ АС² = АВ² - ВС²

АС² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108

АС = √108 ≈ 10 см

ответ: 10 см

4) ΔАВС прямоугольный, значит АС и ВС - катеты, АВ - гипотенуза

∠В = 30°, а катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 7.5 * 2 = 15 см

ответ: 15 см

5)∠А = ∠МАN - как вертикальные ⇒ ∠А = 27°

Сумма углов треугольника равна 180°

ΔАВС = 180° = ∠А + ∠В + ∠С

∠А = 180° - 90° - 27° = 63°

ответ: 63°