Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Тунеков23
16.03.2021 17:03 •
Геометрия
Для рядов a+ar+ar квадрат + . сумма первых двух членов равна 24 а сумма до бесконечности равна 27 . покажи это r=+-1/3
Показать ответ
Ответ:
Tanyams
07.10.2020 16:26
A + ar = 24a + ar + ar^2 + ar^3 + .. = (a + ar) + (a + ar) r^2 + (a + ar) r^4 + ... = 24 (1 + r^2 + r^4 + ...)
Сумма геометрической прогрессии в скобках равна 1 / (1 - r^2)
24 / (1 - r^2) = 271 - r^2 = 24 / 27 = 8/9r^2 = 1/9r = +- 1/3
(Для любителей честности: расставлять скобки можно, так как геометрическая прогрессия - абсолютно сходящийся ряд. Легко придумать пример, когда скобки расставлять нельзя: например 1 - 1 + 1 - 1 + ... не имеет суммы, (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0, а из равенства 1 - 1 + 1 - 1 + .. = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + ...) можно "получить", что 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
xXDenchykXx1
12.04.2023 06:14
Кут abcicbd суміжні,вм-бісиктриса кута авс,кут авм на 36 градусів більший за кут свd знайдіть кути авс і свd...
АляМиткалова
12.04.2023 06:14
Закончи предложение, вписав пропущенное слово. раздел , в котором изучаются свойства фигур в пространстве:...
DarknEssDk11
12.04.2023 06:14
Вчетырехугольнике mpkh угол pmk= углу hkm, pk параллельно mh.через точку пересечения диагоналей проведена прямая,пересекающая стороны pk и mh в точках a и b соответственно....
elina184
12.04.2023 06:14
Втреугольнике авс. вс ас ав какой из углов больше 1)угол в или угол а 2)угол с или угол а . желательно с рисунком...
sofiakuznetsova2004
24.09.2021 16:36
Стороны ав и вс треугольника авс соответственно равны 9 и 6. центр окружности ( точка о), проходящей через вершины а и с треугольника авс, лежит на стороне ав. точки...
omka02
01.01.2020 06:35
Доказать, что △АВС ~ △А1 В1 С1 и найти коэффициенты подобия....
Isuna
15.03.2021 14:14
1)в треугольнике abc угол а=углу b=21 градусам.найдите угол с. 2)в треугольнике один из углов равен 72 градуса. чему не может равняться другой его угол? . варианты:...
LysaPysa
24.03.2021 09:31
Сделайте задание по геометрии по рисунку...
danilyakimov1
08.11.2020 05:50
Выбрать равные треугольники и указать признак сделать мне ...
Кирвалидзе
14.08.2021 13:57
1. У прямокутному трикутнику катет і гіпотенуза дорівнюють 16 см і 34 см. Знайдіть периметр трикутника....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сумма геометрической прогрессии в скобках равна 1 / (1 - r^2)
24 / (1 - r^2) = 271 - r^2 = 24 / 27 = 8/9r^2 = 1/9r = +- 1/3
(Для любителей честности: расставлять скобки можно, так как геометрическая прогрессия - абсолютно сходящийся ряд. Легко придумать пример, когда скобки расставлять нельзя: например 1 - 1 + 1 - 1 + ... не имеет суммы, (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0, а из равенства 1 - 1 + 1 - 1 + .. = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + ...) можно "получить", что 1 - 1 + 1 - 1 + ... = 1/2)