В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Аанимешка
Аанимешка
02.01.2020 06:42 •  Геометрия

длины всех сторон двух подобных , но не равных друг другу треугольников целые числа . Чему может быть равен периметр большего , если в одном треугольнике есть длины 2 и 6 , а в другом треугольнике есть сторона длины 3 . найдите все варианты

Показать ответ
Ответ:
DemonOfFood
DemonOfFood
04.01.2022 07:46

Длины всех сторон двух подобных , но не равных друг другу треугольников целые числа . Чему может быть равен периметр большего , если в одном треугольнике есть длины 2 и 6 , а в другом треугольнике есть сторона длины 3 . Найдите все варианты

Объяснение:

1) В треугольнике с со сторонами 2, 6 , третья сторона  может быть равной 5,6,7 согласно теореме о неравенстве сторон треугольника

( если х-третья сторона , то x+2>6 и 6+2>x ⇒ 4<х<8).

2)Тк треугольники подобны и известна одна сторона второго треугольника , то коэффициент подобия может быть равен

а) к=3:2=3/2  , или б) к=3:6=1/2.

Случай а) невозможен для чисел 5,7 из-за условия " Длины всех сторон двух треугольников целые числа...".

Проверим для стороны равной числу 6 : стороны второго треугольника будут равны 6*(3/2)=9 и 2*(3/2)=3. Получили

1 треугольник , стороны 6,6,2 , Р=14 ед,

2 треугольник , стороны 9,9,3 , Р=21 ед.

Случай б) невозможен для чисел 5,7 из-за условия " Длины всех сторон двух треугольников целые числа...".

Проверим для стороны равной числу 6 : стороны второго треугольника будут равны 6*(1/2)=3 и 2*(1/2)=1. Получили

1 треугольник , стороны 6,6,2 , Р=14 ед,

2 треугольник , стороны 3,3,1 , Р=7 ед.

ответ .Периметр большего треугольника 21 ед.

Теорема о неравенстве треугольника " каждая сторона треугольника всегда меньше  сумме двух других его сторон."

orjabinina

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота