Длинное основание AN равнобедренной трапеции ABGN равно 23 см, короткое основание BG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°. (В расчётах округли числа до сотых.)
PABGN=
см.

Да запросто: тут плохо рисовать, но надо убрать 2 средние палочки и получится 2 квадрата: в 1 большом внутри лежит 1 маленький:
      было:                                                         Стало:
                                                            
       !     !     !                                                      !          !
                                                            
       !     !     !                                                      !     !     !  
                                                             

В основании правильной пирамиды - правильный треугольник.  Вершина S проецируется в центр О основания.  Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника.   СН=13√3/2.  В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.  

По Пифагору:  

Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).

Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).

Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).