Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина вектора ав равна 7 , длина вектора ас равна 4. косинус угла между этими векторами равен -1/56. найдите длину вектора ав+ас

Показать ответ

Ответ:

salazarcpt

05.07.2020 12:48

Эти три вектора составляют треугольник
известна теорема косинусов
причем угол тупой междк ними, (косинус отрицательный)
мы ищем фактически модуль векторной суммы векторов АВ и АС
если АВ паралельно перенести таким образом, чтоба А перешла в С
тогда новый СД вектор будет пкаралелен АВ
и |АD| будет искомая величина
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};\\
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD};\\
\angle BAC=\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|-?;\\
\left(\overrightarrow{AD}\right)^2=\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+\left(\overrightarrow{CD}\right)^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\$
$\left|\overrightarrow{AD}\right|^2=\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha;\\
\left|\overrightarrow{AD}\right|=\sqrt{\left|\overrightarrow{AB}\right|^2+\left|\overrightarrow{CD}\right|^2-2\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|\cdot\left|\overrightarrow{CD}\right|\cdot\cos\alpha}=\\
=\sqrt{7^2+4^2-2\cdot7\cdot4\cdot(-\frac{1}{56})}=\sqrt{49+16-(-\frac{56}{56})}=\\
=\sqrt{65+1}=\sqrt{66}$
ответ: $\sqrt{66}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

alexeyivanovnk1234

17.10.2022 00:44

Даны точки плоскости a,b,c требующие: 1) составить уравнение окружности, проходящей через эти точки, определить координаты центра n и величину r радиуса окружности; 2)...

Natsha88

22.12.2020 03:40

Прямые ab и cd лежат соответственно в параллельных плоскостях альфа и бета. что можно сказать о взаимном расположении этих прямых?...

alexmerser830

22.12.2020 03:40

Стороны треугольника равны 9,10,11 см.найдите косинус большего угла этого треугольника....

Zenkinadasha

29.02.2020 06:09

Знайдіть середню лінію трапеції якщо ії діагоналі взаємно перпендикулярні й дорівнюють 27 і 36 см...

oksanochkabob

22.12.2020 03:40

Втреугольнике авс, ас=вс,высота сн=4, sina=0.5. найти ас...

dima12345678909

25.11.2022 07:12

, не шарю за геометрию...

lisya778

21.11.2020 16:08

В треугольнике ABC на его медиане вм отмечена точка к так, что ВК: КМ =4:9. Прямая Ак пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади...

lubas143

23.01.2022 13:55

Косинус 4 бета / котангенс 4 Бета...

VadimButs

08.02.2022 17:56

Найти площадь круга вписанного в правильный треугольник ,площадь которого равна 4корней из 3 см...

кирилл22895

24.06.2021 02:25

Вчетырехугольнике abcd: ab=cd,bc=ad . найти углы четырехугольника, если ∠a в 3 раза больше ∠b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку