Длина тени многоэтажного здания равна 6 м, а длина тени вертикально закреплённого колышка равна 1 м. Вычисли высоту здания, если высота колышка равна 1,2 м.
Окружность = 360° 1) 5+4 =9 столько частей в этих 360° Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160° Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла. 160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. ------------ 2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок) Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. (Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 360:10*7:2=126°)
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ).
Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла.
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ
Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол.
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах.
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла.
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда.
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды,
360:10*7:2=126°)
Свойства параллельных прямых:
Если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Если параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Если параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Признаки параллельности прямых:
Если накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то эти прямые параллельны.
Если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то эти прямые параллельны.
Если сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна 180°, то эти прямые параллельны.
Доказательство 1-го признака:
Дано: с∩а, с∩b, ∠1 = ∠2.
Доказать: a║b.
Доказательство:
Пусть А и В - точки пересечения прямой с с прямыми а и b соответственно. О - середина отрезка АВ.
Проведем через точку О прямую КН перпендикулярную прямой b.
АО = ОВ, ∠1 = ∠2 по условию, ∠АОН = ∠ВОК как вертикальные, значит ΔАОН = ΔВОК по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит ∠ВКО = ∠АНО = 90°, т.е. КН⊥b и КН⊥а, а если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны, т.е. a║b.