Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3 S= (10+2) /2 × 3 S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. P= 10+2+5+5 =22
Предположим, что существует треугольник (не прямоугольный), в котором две стороны 3 и 4, а площадь равна 6. Тогда на сторону а=4 опускаем высоту из противолежащего угла и записываем: S=1/2*a*h. a=4 => 1/2*4*h=6 => h=3 Но в прямоугольном треугольнике катет (в данном случае высота h=3) не может равняться гипотенузе (в данном случае сторона b=3). Значит изначально треугольник был прямоугольный со сторонами 3 и 4 и гипотенузой, равной 5
2.
Треугольник со сторонами 2,3,4 не является прямоугольным (2^2+3^2=13; значит в прямоугольном треугольнике гипотенуза должна была быть <4).
По теореме косинусов: a^2 = b^2 + c^2 — 2bc · cos α
Осталось подставить числа (известные стороны) и найти единственное неизвестное: cos α
S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота
h= 3 , a=10, b=3
S= (10+2) /2 × 3
S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции.
Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4.
Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны.
складываем боковые стороны и основания - получаем периметр.
P= 10+2+5+5 =22
1.
Предположим, что существует треугольник (не прямоугольный), в котором две стороны 3 и 4, а площадь равна 6.
Тогда на сторону а=4 опускаем высоту из противолежащего угла и записываем:
S=1/2*a*h.
a=4 => 1/2*4*h=6 => h=3
Но в прямоугольном треугольнике катет (в данном случае высота h=3) не может равняться гипотенузе (в данном случае сторона b=3).
Значит изначально треугольник был прямоугольный со сторонами 3 и 4 и гипотенузой, равной 5
2.
Треугольник со сторонами 2,3,4 не является прямоугольным (2^2+3^2=13; значит в прямоугольном треугольнике гипотенуза должна была быть <4).
По теореме косинусов: a^2 = b^2 + c^2 — 2bc · cos α
Осталось подставить числа (известные стороны) и найти единственное неизвестное: cos α