Диаметры ab и cd окружности с центром o перпендикулярны. - вопрос №7225543 от litoshikmari 06.10.2022 13:03

Question

Геометрия: Диаметры ab и cd окружности с центром o перпендикулярны. на диаметре ab по разные стороны от центра o отметили точки e и f так, что ce=df. докажите, что oe=of.

litoshikmari · Answer

Если диаметры окружности перпендикулярны, то АВ⊥CD, AO = BO = CO = DO - как радиусы окружности

СЕ = DF - по условию, CO = DO

Значит, прямоугольные ΔCОЕ и ΔDOF равны по катету и гипотенузе ⇒ EO = OF, ч.т.д.

Диаметры ab и cd окружности с центром o перпендикулярны. на диаметре ab по разные стороны от центра