Работа, которую вам предстоит выполнить, состоит из 2 частей:
Часть 1 содержит 12 заданий с выбором ответа. Правильным является только один вариант ответа.
Часть 2 содержит 4 задания с выбором ответа и 4 задания с кратким ответом на основе текста, который вы прочитаете.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить правильно как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Проведем DK⊥SC. ΔDKC = ΔBKC по двум сторонам и углу между ними (DC = BC как стороны квадрата, КС - общая, углы при вершине С равны, так как боковые грани - равные равнобедренные треугольники). Тогда и ВК⊥SC, значит ∠DKB - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды. Обозначим его α. sinα = 12/13
SC⊥DKB (ребро SC перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости), ⇒ SC⊥OK. Тогда отрезок ОК параллелен высоте треугольника ASC, проведенной из вершины А (обозначим ее h), и равен ее половине. Sasc = 1/2 · SC · h = 1/2 · SC · 2OK = SC·OK = 7√13 ( 1 )
Дорогие ребята!
Работа, которую вам предстоит выполнить, состоит из 2 частей:
Часть 1 содержит 12 заданий с выбором ответа. Правильным является только один вариант ответа.
Часть 2 содержит 4 задания с выбором ответа и 4 задания с кратким ответом на основе текста, который вы прочитаете.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить правильно как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Часть 1
1.В каком слове неверно выделена буква, обозначающая ударный звук?
1)
тОрты
2)
щавЕль
3)
нАчать
4)
киломЕтр
ответ:
2. В каком ряду приведены формы одного и того же слова?
1) решение, решил, решу
2) решительность, решительный, решимость
3) бирюзовый, бирюза, бирюзовые
4) алмазного, алмазным, алмазном
ответ:
3. В каком слове нет уменьшительно-ласкательного суффикса?
1) защёлка
2) дворик
3) ириска
4) котёнок
ответ:
4. У какого слова неверно охарактеризованы морфологические признаки?
1)
кружилось – глагол несов. вида, в времени
2)
круг – существительное, нариц., неодуш.
3)
кружевные – прилагательное в м.р., мн.ч.
4)
кружево – существительное с.р., в ед.ч.
ответ:
Объяснение:
ΔDKC = ΔBKC по двум сторонам и углу между ними (DC = BC как стороны квадрата, КС - общая, углы при вершине С равны, так как боковые грани - равные равнобедренные треугольники).
Тогда и ВК⊥SC, значит
∠DKB - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.
Обозначим его α.
sinα = 12/13
SC⊥DKB (ребро SC перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости), ⇒
SC⊥OK.
Тогда отрезок ОК параллелен высоте треугольника ASC, проведенной из вершины А (обозначим ее h), и равен ее половине.
Sasc = 1/2 · SC · h = 1/2 · SC · 2OK = SC·OK = 7√13 ( 1 )
ΔOKD: OK = KD · cos (α/2)
Угол α тупой, т.к. sin(α/2) = OD/DK > OD/DC = 1/√2
cos α = - √(1 - sin²α) = - √(1 - 144/169) = - √(25/169) = - 5/13
cos (α/2) = √((1 + cos α)/2) = √((1 - 5/13)/2) = √(8/26) = √(4/13) = 2/√13
Вернемся к ΔOKD:
ОК = KD · cos (α/2) = KD · 2/√13
Подставим в равенство (1):
SC · KD · 2/√13 = 7√13
SC · KD = 7√13 · √13 / 2 = 91/2
Но KD - высота боковой грани SCD, проведенная к ребру SC.
Sscd = 1/2 · SC · KD = 1/2 · 91/2 = 91/4
Тогда площадь боковой поверхности:
Sбок = 4 · Sscd = 4 · 91/4 = 91