№2
Sabc=1/2 * АС*ВД
АС=6+4=10 см
ВД=ДС=4 см, т.к. ΔВДС - р/б; ∠С=45°; ∠СВД=90-45=45°
S=1/2 * 10 * 4=20 cм².
№3
Р=20 см; сторона а=5 см
Пусть х и у - половины диагоналей
х+у=14 : 2=7 см
Если одна половина диагонали = х, то вторая (7-х)
Рассм. один из 4-х маленьких прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб.
Катеты х и (7-х); гипотенуза а=5 см. По т.Пифагора
5²=х²+(7-х)²
х²+49-14х+х²-25=0
2х²-14х+24=0
х²-7х+12=0
D=49-4*1*12=1
х1=(7+1)/2=4 см, тогда у1=7-4=3 и наоборот.
Диагонали: 8 и 6 см
S=1/2 * 8 * 6=4*6=24 cм² - это ответ.
ответDA=12
Объяснение:
решение
рассмотрим треугольник ВDТ
угол ТВD= 30(из-за биссектрисы)
угол ВTD= 120 т.к. это смежный угол
следовательно угол Д=30
из этотго следует, что треугольник равнобедренный и сторона Дт=ВТ=8
рассмотрим треугольник ВAT
Угол А=90 по условию
угол АВТ=30(так как весь угол В равен 60, а биссектриса делит угол В пополам)
и следовательно угол ВТА= 60
мы знаем, что кактет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гиппотинузы
поэтому АТ= 1/2 ВТ=4
теперь мы можем сказать, что сторона АД= АТ+ТД=12
№2
Sabc=1/2 * АС*ВД
АС=6+4=10 см
ВД=ДС=4 см, т.к. ΔВДС - р/б; ∠С=45°; ∠СВД=90-45=45°
S=1/2 * 10 * 4=20 cм².
№3
Р=20 см; сторона а=5 см
Пусть х и у - половины диагоналей
х+у=14 : 2=7 см
Если одна половина диагонали = х, то вторая (7-х)
Рассм. один из 4-х маленьких прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб.
Катеты х и (7-х); гипотенуза а=5 см. По т.Пифагора
5²=х²+(7-х)²
х²+49-14х+х²-25=0
2х²-14х+24=0
х²-7х+12=0
D=49-4*1*12=1
х1=(7+1)/2=4 см, тогда у1=7-4=3 и наоборот.
Диагонали: 8 и 6 см
S=1/2 * 8 * 6=4*6=24 cм² - это ответ.
ответDA=12
Объяснение:
решение
рассмотрим треугольник ВDТ
угол ТВD= 30(из-за биссектрисы)
угол ВTD= 120 т.к. это смежный угол
следовательно угол Д=30
из этотго следует, что треугольник равнобедренный и сторона Дт=ВТ=8
рассмотрим треугольник ВAT
Угол А=90 по условию
угол АВТ=30(так как весь угол В равен 60, а биссектриса делит угол В пополам)
и следовательно угол ВТА= 60
мы знаем, что кактет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гиппотинузы
поэтому АТ= 1/2 ВТ=4
теперь мы можем сказать, что сторона АД= АТ+ТД=12