Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
lolik334
11.11.2021 14:40 •
Геометрия
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Показать ответ
Ответ:
Рвововоаоа
08.10.2020 19:01
A = AC
в = ВД
l₁ = ЕН
l₂ = ХТ
ЕТ - средняя линия треугольника АВС
ЕТ = а/2
Аналогично
ХН = а/2
ТН = ЕХ = в/2
Эти среднии линии параллельны диагоналям и углы между средними линиями совпадают с углами между диагоналями, меньший 45° и больший 135°
По теореме косинусов для треугольника ЕТН
ЕН² = ЕТ² + ТН² - 2*ЕТ*ТН*cos(135°)
l₁² = (a/2)² + (b/2)² + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₁² = a²/4 + b²/4 + a*b/(2√2)
l₁² = 1/4(a² + b² + a*b√2)
l₁ = 1/2√(a² + b² + a*b√2)
аналогичное уравнение для треугольника ЕХТ
l₂² = (a/2)² + (b/2)² - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₂ = 1/2√(a² + b² - a*b√2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
abdulla805
07.11.2020 07:06
2) радиус окружности описанной около треугольника равна 7√2. Найти площади квадрата и вписанной в него круга....
nataliarianna29
07.07.2020 18:21
ло ть контрольна з геометрії 7 клас...
NokuShinama
02.06.2021 08:58
Сумма двух углов ромба равна 90градусов.найдите все углы этого ромба....
yasenchuk02ozo83d
05.06.2020 05:18
Востроугольном треугольнике abc проведены медиана cm и высота ae. известно, что ce=2 см, ab=4 с, угол bcm=20 градусов. найдите угол abc. ответьте ...
trafimozza
08.04.2023 10:02
Одна из двух данных плоскостей параллельна плоскости a, а другая перпендикулярна этой плоскости. доказать, что данные плоскости перпендикулярны....
IvanovaYulia200
27.02.2023 01:06
Периметр четырехугольника равен 59 см,найдите стороны четырехугольника,если первая сторона больше второй на 6 см,третья на 3 см меньше второй,а четвертая 4 раза больше второй стороны....
auutumn1
26.09.2022 09:12
Высоты треугольника пересекаются в точке o. величина угла ∡bac=49°, величина угла ∡abc=87°. определи угол ∡aob...
m20m
06.04.2022 15:24
Втреугольнике авс проведены биссектрисы углов а и в угол между ними равен 125 найти угол с...
Savcik
22.06.2021 05:58
На рисунках изображены треугольники, числами указаны длины их сторон. Укажите номера равносторонних треугольников....
fatimatagiyeva
06.05.2022 12:48
Вкубе abcda1b1c1d1 точка e - середина a1b1. найти cos между прямыми ae и bd1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
в = ВД
l₁ = ЕН
l₂ = ХТ
ЕТ - средняя линия треугольника АВС
ЕТ = а/2
Аналогично
ХН = а/2
ТН = ЕХ = в/2
Эти среднии линии параллельны диагоналям и углы между средними линиями совпадают с углами между диагоналями, меньший 45° и больший 135°
По теореме косинусов для треугольника ЕТН
ЕН² = ЕТ² + ТН² - 2*ЕТ*ТН*cos(135°)
l₁² = (a/2)² + (b/2)² + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₁² = a²/4 + b²/4 + a*b/(2√2)
l₁² = 1/4(a² + b² + a*b√2)
l₁ = 1/2√(a² + b² + a*b√2)
аналогичное уравнение для треугольника ЕХТ
l₂² = (a/2)² + (b/2)² - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)
l₂ = 1/2√(a² + b² - a*b√2)