Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
llleeennn
17.01.2022 18:36 •
Геометрия
Диагонали ромба равны 12 и 16. найдите косинус его тупого угла.
Показать ответ
Ответ:
saulefazylovnap00xfc
30.09.2020 20:48
Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали,
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
goplanozvgqa
25.08.2020 08:18
ABCD прямоугольник. Найдите:AD, если PAOB = 25, PACD = 40....
МАРИШКАНИК
30.01.2022 20:40
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 2 корней из 11...
Soulwax
21.11.2020 14:54
Снайдите стороны и углы треугольника abc если угол a=30° угол b=45° bc=√2: найти все остальные элементы координаты...
Лазоревка
17.04.2020 10:00
Сторони паралелограма дорівнюють 9см і 12см а сума двох його нерівних висот дорівнює 14см. Знайдіть площу паралелограма...
vasipovismail
05.09.2022 13:52
В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой CK и высотой CH, проведёнными из вершины прямого угла C , равен равен 15°. Сторона AB = 14 см. Найдите сторону...
demyaniuk
14.09.2022 15:15
Діагональ паралелограма це його бісектриса чи н...
mkruglik130
06.04.2022 08:56
P(периметр) равнобедренного треугольника abc = 52 см, при этом одна из сторон на 3 см меньше другой. чему могут быть равны стороны треугольника? (рассмотрите разные...
ivan111111
06.04.2022 08:56
Диагонали ромба равны 10 см. и 24 см.найди углы ромба...
Chara05
09.07.2022 12:50
На сторонах ab bc и ac треугольника abc взяты точки k, l и m соответственно так что am: mc=kb: ak=cl: bl=2 найдите площадь треугольника klm если площадь треугольника...
kot0ychenyy
09.07.2022 12:50
Основания равнобедренной трапеции равны 7 см и 17 см, а высота равна 5 см. найди углы трапеции....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
О - точка пересечения диагоналей.
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5,
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8,
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).
И так, сторона ромба корень(89).
По теореме косинусов находим косинус угла
противолежащего основанию в равнобедренном
треугольнике:
АВС
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC)
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89)
cos(ABC) = 39/89.
Аналогично для треугольника АВМ
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89)
cos(BAM) = -39/89.
ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)