Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагонали ромба численно равны корням уравнения найдите сторону ромба.

Показать ответ

Ответ:

layro2

08.10.2020 04:07

Найдем диагонали ромба, т.е. решим это уравнение
D=40-8=32
$x_{1} = \frac{ \sqrt{40}+ \sqrt{32} }{2} = \\ 
 x_{2} =\frac{ \sqrt{40}- \sqrt{32} }{2} = \sqrt{10}-2 \sqrt{2} \\$
Т.К. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то по теореме Пифагора найдем его сторону:
$\sqrt{ \frac{ (\sqrt{10}+2 \sqrt{2})^{2} }{4}+\frac{ (\sqrt{10}-2 \sqrt{2})^{2} }{4} }= \\ = \frac{1}{2} \sqrt{10+4 \sqrt{20}+8+10-4 \sqrt{20}+8 }= \\ = \frac{1}{2} \sqrt{36}= \frac{1}{2}*6=3$

ответ: сторона ромба равна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tigersarecool

14.09.2020 03:07

Отрезки АВ и СД разделить в соотношении 1:2 каждый...

201102

14.05.2021 12:22

Втреугольнике мрт рт = 12, мт = 8, sin m = . найдите угол р. 1) 150°; 2) 120°; 3) 60°; 4) 30°....

ніка37654

07.04.2023 20:46

Есть два угла AOB и DOC с общей крышей, причем угол DOC находится внутри угла AOB. Стороны одного угла перпендикулярны стенкам другого угла.Если разница между этими углами...

Jaims

04.09.2021 21:19

К раствору содержащий 93,6г хлорида бария прилили раствор, содержащий 60,9г сульфата калия. В результате реакции выпал белый осадок. Рассчитайте массу выпавшего осадка...

Aizhan190901

23.03.2023 14:43

На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки М и Р так, что BM : MC = 2:5, CP:PD=3:1. Выразите вектор МР через векторы AB = a и AD = b...

bigarnastia

05.11.2020 22:23

На рисунке изображена прямая c, на ней отмечены точки f l m k скольким отрезкам принадлежит точка l? 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4...

gvg1971

01.08.2022 10:51

Впараллелограмме авсd периметр равен 120 см. угл c=30 градусов перпендикуляр к прямой cd равен 14 см.найти углы и стороны параллелограмма...

Матемитик111111111

01.08.2022 10:51

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5 м и 6 м и меньшим основанием 7 м. найдите периметр треугольника. [3] 4. в треугольнике авс, ав...

наталья763

20.05.2022 03:48

Під час рівномірного піднімання ящика за до важеля на 20см виконали роботу 49Дж. Масу важеля та тертя не враховуйте ...

Манюня589

30.05.2021 04:08

ТАПСЫРМАНЫҢ МӘТІНІ Мәтіннің бірінші бөлігінен теңеу сөзді тап.БөденеҚыс. Күн суық. Інім екеуіміз жол жағалапкелеміз. Кенет Шиқ-шиқ еткен дыбыс естілді. Біздыбыс шыққан жерге...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку